公安机关取保候审与公诉案由并不相同，它们是两个不同的概念。以下是对这两个概念的详细解释和区分：

一、公安机关取保候审

取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人、被告人在不被羁押的情况下，等待审判或进一步处理。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在公诉案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人符合上述条件之一，公安机关、人民检察院或人民法院可以决定对其取保候审。取保候审的决定权在于司法机关，而非犯罪嫌疑人或被告人自身。

二、公诉案由

公诉案由，简而言之，就是提起公诉的理由或依据。它通常指的是犯罪嫌疑人、被告人被指控犯有某种罪行，并由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉的案件。公诉案由的核心在于犯罪嫌疑人、被告人的犯罪行为及其法律后果，而非其是否被取保候审。

三、两者区别

1. 性质不同：取保候审是一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人、被告人在诉讼过程中的到案和配合；而公诉案由则是提起公诉的理由或依据，关注的是犯罪嫌疑人、被告人的犯罪行为及其法律后果。
2. 适用阶段不同：取保候审可以在刑事诉讼的多个阶段适用，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段；而公诉案由则是在审查起诉阶段由人民检察院决定提起公诉时确定的。
3. 决定主体不同：取保候审的决定权在于司法机关（公安机关、人民检察院或人民法院）；而公诉案由的决定权则在于人民检察院。

四、实际应用

在公诉案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，司法机关可以决定对其取保候审。但这并不意味着公诉案由因此而改变或消失。取保候审只是诉讼过程中的一种强制措施，它不影响公诉案由的成立和诉讼的进行。

总结：公安机关取保候审与公诉案由是两个不同的概念，它们在性质、适用阶段和决定主体等方面都存在明显的区别。因此，不能将它们混为一谈。如果您在刑事诉讼过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。