涉嫌刑事犯罪的人不能开培训机构。具体理由如下：

1. 法律限制：根据相关法律法规，涉嫌刑事犯罪的人，在未经司法机关审判并确定有罪之前，仍然被视为无罪之人，享有一定的权利和自由。然而，开设培训机构需要满足一定的条件，包括有相应的教育资质、管理经验、教学能力等。如果某人涉嫌刑事犯罪，但尚未被法律判定有罪，其仍然有可能获得开设培训机构的资格，并正常运营。

2. 实际运营风险：即便涉嫌刑事犯罪的人能够开设培训机构，在实际运营中也会面临巨大的风险。一旦其刑事犯罪被证实，不仅培训机构的声誉会严重受损，还可能因此引发更多的法律问题，比如学员退费、赔偿等，甚至可能面临培训机构的关闭。

总之，虽然法律上未明确禁止涉嫌刑事犯罪的人开设培训机构，但从实际操作和风险防控的角度来看，这并不建议。如果您有法律相关问题，特别是关于开设培训机构或涉及刑事犯罪方面的疑问，可以直接向我提问。我擅长处理此类法律事务，能为您提供专业的法律咨询。