一般累犯的构成需同时满足以下条件：

1. 主观条件：前后两罪都必须是故意犯罪。这是构成累犯的主观要件，体现了犯罪分子在主观上的恶性及再次犯罪的故意性。如果前后两罪中有一罪是过失犯罪，如交通肇事罪等，则不构成一般累犯。例如，若前罪为交通肇事（过失犯罪），后罪为故意伤害，则不构成累犯。

2. 刑度条件：前后两罪所判处的刑罚都必须是有期徒刑以上，包括有期徒刑、无期徒刑和死刑缓期执行。这里的“有期徒刑以上”指的是主刑，不包括附加刑。如果前罪或后罪中被判处的刑罚低于有期徒刑，如拘役、管制或单处附加刑，则不符合累犯的刑度条件。例如，若前罪被判处拘役6个月，后犯盗窃罪（可能判处有期徒刑），由于前罪刑罚未达到有期徒刑以上，故不构成累犯。

3. 时间条件：后罪必须发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后的五年以内。这里需要注意的是，“刑罚执行完毕”仅指主刑执行完毕，不包括附加刑的执行情况。即使附加刑尚未执行完毕，也不影响累犯的成立。对于被假释的犯罪分子，五年的计算期限应从假释期满之日起计算。若后罪发生在前罪刑罚执行期间或假释考验期内，则不构成累犯，而应数罪并罚。

4. 年龄条件：犯罪分子在犯前后两罪时都必须已满18周岁。这是因为我国刑法对未成年人有特殊的保护政策，不满18周岁的人犯罪时，其刑事责任能力受到限制，因此即使其后再次犯罪，也不构成一般累犯。例如，若17岁时因盗窃罪被判刑，刑满释放后3年在20岁时又犯抢劫罪，由于犯前罪时不满18周岁，因此不构成累犯。

法律后果：

对于构成一般累犯的犯罪分子，根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，应当从重处罚。这一原则体现了法律对累犯行为的严厉打击态度，旨在通过加重刑罚来遏制犯罪分子的再次犯罪行为，保护社会安全和公共利益。

实例说明：

以甲为例，若甲在2010年因诈骗罪被判处有期徒刑4年，2014年刑满释放。若甲在2019年之前再次因故意犯罪（如抢劫罪）被判刑，则构成累犯，因为此时距离前罪刑满释放未超过5年，且前后两罪均为故意犯罪，均被判处有期徒刑以上刑罚，甲在犯前后两罪时也均已满18周岁。根据法律规定，对甲应当从重处罚。

综上所述，一般累犯的构成条件严格而明确，旨在通过对重复犯罪行为的严厉打击来维护社会秩序和公共安全。在实际应用中，应准确理解和把握这些条件，确保法律的正确实施和公正裁判。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。