教唆儿子离婚在一般情况下不构成犯罪，但需警惕特殊情况。以下从多个角度为您详细分析：
一、一般情况下的法律性质
根据《中华人民共和国民法典》所规定的婚姻自由原则，包括结婚自由和离婚自由。婆婆作为家庭成员，单纯地劝说、建议儿子离婚，未使用欺诈、胁迫等非法手段，且不违背公序良俗，通常属于正常的言论和行为范畴，不构成违法犯罪。例如，婆婆因为儿子和儿媳感情不和，出于关心而建议儿子考虑离婚，这种行为在法律上是被允许的。
二、可能构成违法的特殊情况
采用非法手段：
- 如果婆婆使用了暴力、威胁、欺诈、恶意串通等非法手段来促使儿子离婚，就可能侵犯他人的人身权利、财产权利，违反法律法规。例如，婆婆通过威胁儿子或儿媳的生命安全、揭露隐私等方式迫使儿子离婚，这种行为构成违法，甚至可能涉嫌犯罪。
损害第三方利益：
- 如果婆婆教唆儿子离婚的目的是为了获取不正当利益，或者损害了国家、集体或第三人的利益，也可能被认定为违法。比如，婆婆为了争夺家族财产而教唆儿子离婚，损害其他家庭成员的合法权益，这种行为在法律上是不被允许的。
特定对象的犯罪：
- 如果儿子是现役军人，且婆婆教唆儿子离婚的行为导致现役军人的婚姻破裂，婆婆可能涉嫌破坏军婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的，可处三年以下有期徒刑或者拘役。虽然此条款直接针对的是与现役军人配偶同居或结婚的行为，但若婆婆的教唆行为直接导致了这一结果，且婆婆明知这一后果，那么婆婆也可能因共同犯罪或教唆犯罪而承担刑事责任。不过，这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
三、可能构成的刑事责任及法律后果
破坏军婚罪：如上所述，在特定情况下，婆婆可能因教唆现役军人配偶离婚而涉嫌此罪。
其他犯罪行为：
- 在极端情况下，如果婆婆的教唆行为导致严重后果，如儿媳精神失常、自杀，且婆婆存在主观故意和过错，可能根据具体情况认定为故意杀人罪、故意伤害罪等。不过，这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
- 如果婆婆的教唆行为升级为暴力干涉婚姻自由，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十七条，可处二年以下有期徒刑或者拘役，造成被害人死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。但这种情况通常指的是直接使用暴力手段干涉他人婚姻自由的行为，婆婆作为教唆者，其刑事责任需要根据其在共同犯罪中的作用和地位来确定。
民事责任：如果儿媳因受婆婆教唆而违背真实意愿离婚，并遭受了经济损失或精神损害，婆婆可能需承担民事赔偿责任。
行政责任：在某些情况下，婆婆的教唆离婚行为可能被视为扰乱社会秩序，受到警告、罚款等行政处罚。不过，这种情况通常较为轻微，且需要具体的行政法规来支持。
四、法律建议
面对婚姻问题，家庭成员应通过合法途径解决，如寻求专业帮助、协商调解等。尊重对方意愿和权利，避免使用非法手段干涉婚姻自由。如果婆婆对儿子的婚姻有担忧或建议，可以与儿子和儿媳进行坦诚的沟通，共同寻找解决问题的办法，而不是采取教唆离婚等极端手段。
如果您有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。