当欠债人去世且没有子女时，其债务的偿还问题需根据遗产状况、夫妻共同债务情况、保证人责任以及保险赔偿等多方面因素综合确定。以下是对此问题的详细解析：
用债务人的遗产偿还
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若债务人去世留有遗产（如房产、车辆、存款、股权等），应首先用这些遗产来偿还欠款。若遗产已被分割，各继承人应在其继承的遗产份额内承担偿还责任。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
- 操作建议：债权人可通过遗嘱、遗赠扶养协议或法定继承来确定遗产继承人，并要求其在遗产范围内偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，债权人可考虑向法院提起诉讼，请求对遗产进行清算并用于偿还债务。
夫妻共同债务中配偶偿还
- 法律依据：若该债务属于夫妻共同债务，即使债务人死亡，其配偶仍有义务偿还全部债务。夫妻共同债务包括夫妻关系存续期间为家庭共同生活所负的债务。
- 操作建议：在确认债务为夫妻共同债务后，债权人可直接向债务人的配偶主张债权，要求其承担偿还责任。
保证人偿还
- 法律依据：如果债务有保证人，债权人可在债务人死亡后要求保证人承担保证责任，代为偿还欠款。保证责任的承担方式分为一般保证和连带责任保证。在连带责任保证下，债权人可直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任；在一般保证下，债权人需先就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务时，才能要求保证人承担保证责任。
- 操作建议：债权人应根据保证合同的具体条款，明确保证人的保证方式和保证范围，并在必要时及时向保证人主张债权。
保险赔偿
- 法律依据：如果债务人生前购买了相关保险，并且保险合同中指定了受益人为债权人，那么债权人还可以根据保险合同获得相应的赔偿。
- 操作建议：债权人应仔细审查债务人的保险合同，确认自己是否为受益人，并及时向保险公司申请理赔。
无继承人或继承人放弃继承的情况
- 法律依据：如果确实没有继承人或者所有继承人都放弃继承，那么应当由遗产管理人（如果有指定遗产管理人的话）用欠款人的遗产来偿还债务。若没有遗产管理人，则由相关部门（如民政部门或村民委员会等）妥善保管遗产，并依法从遗产中清偿债务。当遗产不足以清偿全部债务时，剩余债务通常不再继续清偿。
- 操作建议：债权人应及时与可能的遗产管理人或相关部门联系，表明债权情况，并协商解决方案以避免不必要的法律纠纷。债权人有必要时可通过法律诉讼等途径，在合法范围内实现自己的债权。
综合处理建议：
- 及时主张权利：债权人应尽快与可能的继承人、遗产管理人或相关部门联系，表明债权情况，确保自己的权益不受损害。
- 协商与诉讼：在沟通过程中，可尝试协商解决方案。若协商无果，债权人可考虑通过法律途径维护自身权益。
面对这类复杂情况，建议你直接向我咨询，以便更好地了解和处理遗产与债务的复杂关系，确保自身权益得到妥善维护。