结论：同事吵架打了一巴掌是否会被拘留、是否会留案底，取决于具体情节及造成的后果。若情节较轻且未造成明显伤害，通常不会被拘留，也不会留案底；若情节较重或造成一定伤害，则可能面临拘留及留案底的风险。

具体分析：

1. 情节轻微的情况：

   • 如果只是一巴掌且未造成明显伤害，如皮肤未红肿、未出血等，通常可能不构成治安违法行为。在此情况下，公安机关可能不会对打人者进行拘留，也不会留下案底。但公安机关仍可能根据具体情况进行调解或给予其他相应处理，如口头警告、批评教育等。

2. 情节较重的情况：

   • 若打人者故意且用力较大，造成了被打者身体疼痛、红肿甚至受伤等情况，就可能构成违反治安管理行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在此情况下，打人者可能面临拘留的处罚，并会留下治安处罚的案底。

3. 涉嫌犯罪的情况：

   • 若造成轻伤或更严重的伤害，如骨折、内脏损伤等，打人者可能涉嫌故意伤害罪。根据刑法的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，打人者不仅将面临拘留（作为刑事强制措施的一部分），还可能被追究刑事责任，留下刑事犯罪的案底。

法律建议：

• 及时报警：在遭受殴打后，应立即报警，向警方详细描述事件发生的经过、提供在场证人信息以及可能的证据（如伤痕、照片、视频等）。
• 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和线索，以便警方能够准确判断事件性质并作出相应处理。
• 伤情鉴定：如有需要，可申请进行伤情鉴定以明确伤害程度。伤情的严重程度将直接影响案件的处理结果。
• 法律咨询：若在处理过程中遇到法律问题或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律帮助。

可能后果：

• 若情节轻微，可能仅受到口头警告或批评教育，不会留下案底。
• 若情节较重，可能面临拘留的处罚，并留下治安处罚的案底。
• 若涉嫌犯罪，将面临刑事责任的追究，留下刑事犯罪的案底，这将对个人的未来产生严重影响。

综上所述，同事吵架打了一巴掌是否会被拘留、是否会留案底，取决于具体情节及造成的后果。在处理此类事件时，应遵循法律程序与实际处理原则，确保公正、合法地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。