结论：情人打小孩要求赔偿是否构成敲诈，需根据具体行为和目的来判断。若以非法占有为目的，使用威胁或要挟的方法强行索取财物，则可能构成敲诈勒索；若仅为合理索赔，则不构成。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了威胁、要挟或恐吓的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利。
二、情人打小孩要求赔偿是否构成敲诈的分析
若以非法占有为目的：
- 如果情人打小孩后，以非法占有为目的，使用威胁或要挟的方法，如声称如果不赔偿就公开隐私、伤害小孩或家人等，强行向小孩的家长或其他相关人员索取财物，那么这种行为就符合敲诈勒索罪的构成要件，可能构成敲诈勒索。
若仅为合理索赔：
- 如果情人打小孩后，出于对小孩受伤的合理担忧和赔偿要求，与小孩的家长或其他相关人员进行协商，提出合理的赔偿要求，并未使用威胁或要挟的方法，那么这种行为就不构成敲诈勒索。它可能属于民事纠纷范畴，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
三、应对建议
收集证据：
- 如果怀疑对方构成敲诈勒索，应尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明对方的行为和目的。
报警处理：
- 如果认为对方的行为已经构成敲诈勒索，应及时向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为。通过合法途径解决问题，避免事态进一步恶化。
最后，情人打小孩要求赔偿是否构成敲诈勒索，需根据具体行为和目的来判断。如果遇到此类纠纷，建议及时收集证据、报警处理并寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。