当公安机关或检察院收到民事诉讼法院转过来的涉嫌经济犯罪的案件时，他们会依据案件的具体情况和相关法律法规，采取一系列严谨且有序的处理措施。以下是对这一流程的详细解释：
一、案件接收与初步审查
首先，公安机关或检察院会接收法院转来的案件材料，并进行初步审查。这一步骤的目的是确认案件是否确实涉嫌经济犯罪，以及犯罪嫌疑与民事案件之间的关联程度。
二、全案移送与部分移送
全案移送：
- 适用情形：如果经济犯罪嫌疑与正在审理的民事案件基于同一法律关系或法律行为引发，且民事案件的审理必须以刑事案件的审理结果为依据，那么法院会裁定驳回民事起诉，并将全案移送公安机关或检察机关。例如，在合同纠纷中，如果一方签订合同的行为涉嫌合同诈骗，由于两者基于同一合同行为，因此需要全案移送处理。
- 后续流程：公安机关或检察机关接收案件后，将按照刑事诉讼程序进行立案侦查。如果犯罪事实成立，将依法追究刑事责任；如果不构成犯罪，则将材料退回法院，由法院继续审理民事案件。
部分移送与分别审理：
- 适用情形：如果经济犯罪嫌疑与民事案件并非同一法律事实，但存在关联，那么法院可以继续审理民事案件的部分事实，同时将涉嫌犯罪的部分移送公安机关或检察机关。例如，在借款合同纠纷中，如果发现债务人存在欺诈行为，但借款事实与欺诈行为并非同一法律事实，那么可以分别处理。
- 处理原则：法院会继续审理借款合同等民事问题，同时将犯罪线索移送司法机关进行刑事侦查。
三、刑事案件的侦查、审查起诉与审判
侦查阶段：
- 公安机关会全面收集证据，查明犯罪事实，包括犯罪手段、金额、后果等。例如，在非法集资案件中，公安机关会详细调查集资行为、资金流向以及集资参与人的情况。
审查起诉阶段：
- 检察机关会对公安机关移送的案件进行全面审查，判断犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及是否应当提起公诉。如果证据不足，检察机关可以退回公安机关补充侦查；如果事实清楚、证据确实充分，检察机关将提起公诉。
审判阶段：
- 法院会根据控辩双方提交的证据和法庭调查、辩论情况，依法作出判决。如果被告人构成犯罪，法院将判处相应刑罚并追缴犯罪所得财物。
四、处理原则与法律依据
- 处理原则：一旦发现涉嫌经济犯罪，法院会首先终止案件的进一步审理，驳回民事诉讼请求，并将犯罪线索、材料移送公安机关或检察机关。在特殊情况下，如犯罪嫌疑与民事案件非同一法律关系，则部分移送并继续审理民事案件。法院在移送前会仔细审查，确保移送的准确性和必要性，并书面通知当事人，退还案件受理费。
- 法律依据：主要依据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》等相关法律法规进行处理和裁决。
五、当事人权益保障
在整个处理过程中，当事人应当积极配合司法机关的工作，提供相关证据和线索。如果当事人对案件处理结果有异议，可以依法通过上诉、申诉等法律途径维护自身合法权益。
综上所述，公安机关或检察院在收到民事诉讼法院转来的涉嫌经济犯罪的案件时，会依据案件具体情况和相关法律法规，采取全案移送或部分移送与分别审理的措施，并遵循刑事诉讼程序进行侦查、审查起诉和审判。同时，也会充分保障当事人的合法权益。