两家不同法人的车辆相撞，处理方式主要依据事故责任认定及后续的赔偿、保险理赔等流程进行，具体如下：

1. 事故现场处理

   • 立即停车并保护现场：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。这是为了确保事故现场的原始状态得以保存，便于后续的事故责任认定。
   • 抢救伤员并报警：如果事故中有人员伤亡，应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是保障伤员生命安全的重要措施。
   • 记录事故情况：在确保安全的前提下，可以拍摄事故现场照片、视频，记录事故发生的时间、地点、天气情况、道路状况、车辆损坏情况等信息，以及对方车辆的车牌号、驾驶员信息等，这些信息对于后续的事故责任认定和赔偿处理非常重要。

2. 事故责任认定

   • 交警部门调查：交通警察到达事故现场后，会进行勘查、检查、调查，并制作交通事故认定书。交通事故认定书是处理交通事故的重要证据，它载明了事故的基本事实、成因和当事人的责任。
   • 责任划分：根据《道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。责任划分通常分为全部责任、主要责任、同等责任和次要责任。

3. 赔偿处理

   • 协商赔偿：如果事故责任明确，且双方对赔偿金额无异议，可以自行协商赔偿事宜。协商时，应明确赔偿项目（如车辆维修费、医疗费、误工费等）和赔偿金额，并签订书面赔偿协议。
   • 保险理赔：如果双方车辆均投保了交强险和商业险，可以依据保险合同向保险公司申请理赔。理赔时，应提供交通事故认定书、车辆维修发票、医疗费用发票等相关证据材料。
   • 诉讼解决：如果协商不成，或者对保险公司的理赔决定有异议，可以向人民法院提起民事诉讼。诉讼时，应提交起诉状、证据材料等，并按照法院的指示参加庭审活动。

4. 特殊情况处理

   • 如果一方逃逸：根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，逃逸方通常会被认定为全部责任，并承担相应的赔偿责任。
   • 如果涉及多方责任：如果事故涉及多方责任，如三方或更多方车辆相撞，应根据各自的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度，分别确定各自的责任比例，并按照责任比例承担赔偿责任。

在处理两家不同法人的车辆相撞事故时，建议保持冷静，按照上述流程逐步处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。