当您遭遇车祸，且事故责任完全在对方，但对方没有保险公司立案时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自己的权益得到最大程度的维护：

一、确保现场安全并固定证据

首先，您需要立即确保事故现场的安全。如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地方，以避免造成进一步的交通拥堵或事故。同时，使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括碰撞部位、车牌号码、现场整体情况以及交通标志等。这些照片将作为后续处理的重要证据，有助于明确事故责任和损失情况。

二、报警并通知自己的保险公司

接下来，您需要拨打122报警电话，向交警部门报案。在报案时，请详细说明事故发生的时间、地点和大致情况。交警将到场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。同时，您也需要通知自己车辆的保险公司，即使对方没有保险，您的交强险和商业险（特别是车损险）也可能在后续处理中发挥作用。

三、了解并主张强制交通保险赔偿

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成损失的，应由保险公司在交强险范围内进行赔偿。由于对方未投保，这部分赔偿将需要由对方个人承担。在交警出具责任认定书后，您可以明确告知对方其应承担的赔偿责任，并保留好相关证据。

四、与对方沟通协商

在等待交警和保险公司人员到来的过程中，您可以与对方进行沟通，了解其未投保的原因。同时，明确告知对方其应承担的全部赔偿责任，并保留好沟通记录，如聊天记录、录音等。这些记录将有助于您在后续处理中维护自己的权益。

五、接受交警处理并获取责任认定书

配合交警的工作，如实陈述事故经过。交警将根据现场勘查和调查情况出具责任认定书。如果认定对方全责，责任认定书上将注明对方未投保交强险等相关信息。这份责任认定书将是您后续处理的重要依据。

六、进行定损理赔

保险公司将对您的车辆损失进行定损，确定维修费用。如果您的车辆投保了车损险，在对方无力赔偿或赔偿不足时，您可以向保险公司申请赔偿，并由保险公司代位追偿。如果对方愿意赔偿，您可以与对方共同到维修厂确认维修费用和支付方式。

七、协商不成时走法律途径

如果与对方就赔偿问题无法达成一致，您可以持交通事故责任认定书及相关证据向人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。如果对方拒不履行判决，您可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，妥善保管所有与事故相关的证据材料。如果涉及法律诉讼，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律指导。通过以上步骤，您可以有效地处理车辆被撞且对方全责无保险的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。