在转继承中，若第一顺序继承人不存在，其应继承的遗产份额将由第二顺序继承人继承；特殊情况下，如存在代位继承、遗嘱继承或遗赠，以及无人继承又无人受遗赠的情况，将按相应法律规定处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、转继承的基本概念与适用条件
转继承，简单来说，就是继承人在被继承人死亡后、遗产分割前，因某种原因（如死亡或被宣告死亡）尚未实际取得遗产，其应继承的遗产份额转由其法定继承人继承。这一制度的发生需满足两个核心条件：一是继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡；二是继承人尚未实际取得遗产。
二、继承顺序与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承，则由第二顺序继承人继承。
三、第一顺序继承人不存在时的处理
第二顺序继承人继承：
- 在转继承中，若第一顺序继承人不存在（这包括全部先于被继承人死亡、丧失继承权、放弃继承权等情况），那么其应继承的遗产份额将由第二顺序继承人继承。例如，若甲去世后，其配偶、子女、父母均先于其死亡，且甲有兄弟姐妹或祖父母、外祖父母在世，则这些第二顺序继承人可以继承甲的遗产。
特殊情况的处理：
- 代位继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，由被继承人的子女的直系晚辈血亲或被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，若乙无第一顺序继承人，且其唯一的哥哥已去世但留有子女，则这些子女可以代位继承乙的遗产。
- 遗嘱继承和遗赠：若死亡继承人立有遗嘱或遗赠扶养协议，则其遗产将按照遗嘱或遗赠扶养协议进行分配，而不适用法定继承的规则。这意味着，即使第一顺序继承人不存在，遗嘱指定的继承人或受遗赠人也可优先获得遗产。
- 无人继承又无人受遗赠：若第一顺序和第二顺序继承人都不存在，且没有遗嘱指定继承人或遗赠扶养协议，则遗产将被视为无主财产，归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织的成员，则遗产归该集体所有制组织所有。
四、遗产分配原则
在遗产分配过程中，应遵循以下原则：
- 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是法定继承中遗产分配的一般原则。
- 特殊情况下可以不均等分配：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应该不分或少分；经继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
五、实际操作建议
在处理转继承问题时，建议遵循以下步骤：
- 确认无第一顺序继承人：首先需确定被继承人的配偶、子女、父母是否均已去世、放弃继承权或存在其他无法继承的情况，并排除代位继承或转继承的可能性。
- 查找并确认第二顺序继承人：在确认无第一顺序继承人后，应积极寻找并确认被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人的身份和存活情况。
- 遗产分配协商与法律程序：与所有合法的继承人进行协商，依据法律规定或遗嘱（如存在）来分配遗产。如遗产分配过程中存在争议或需要法院确认，可提起遗产继承诉讼，通过法律途径解决纠纷。
在处理这类问题时，若遇到复杂情况或存在争议，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和解决方案。