结论前置：公司法人（作为组织）与公司之间不存在劳动关系，因为法人本身是代表公司行使权利、履行义务的组织。但当“法人”实际指的是法定代表人时，其与公司是否存在劳动关系需根据具体情况判断。

一、法人与公司的关系

法人，是依法成立并具有民事权利能力和民事行为能力的组织，如公司、企业等。它是法律上虚拟的“人”，负责独立享有民事权利和承担民事义务。因此，法人本身与公司之间不存在劳动关系，因为法人代表的是组织的整体利益，其与公司之间的关系更多是责任和权力的体现，而非劳动雇佣关系。

二、法定代表人与公司的劳动关系

通常所说的“法人”，在很多情况下实际上是指法定代表人。法定代表人是依照法律或法人章程规定，代表法人从事民事活动的负责人。法定代表人与公司之间是否存在劳动关系，需分情况讨论：

1. 存在劳动关系的情形：

   • 当法定代表人同时在公司担任具体的管理或业务岗位（如董事长兼任首席执行官等），按照公司的规章制度上下班，接受考勤管理、绩效考核，并从公司领取工资、奖金及缴纳社保时，符合劳动关系的特征，此时法定代表人与公司存在劳动关系。
   • 如果法定代表人与公司签订了书面劳动合同，且合同中明确约定了工作内容、工作地点、劳动报酬、劳动期限等劳动关系的必备条款，这表明双方有建立劳动关系的合意，同样可以认定法定代表人与公司存在劳动关系。

2. 不存在劳动关系的情形：

   • 有些法定代表人可能只是挂名，并不参与公司的日常经营管理，不领取工资报酬，也不受公司规章制度的约束。这种情况下，法定代表人与公司不存在劳动关系，其担任法定代表人可能是基于某种特殊原因，如满足公司设立的相关要求等。
   • 国有企业的法定代表人通常是由上级主管部门或国有资产监督管理机构委派，他们代表国有资产的所有者行使职权。这类法定代表人与委派单位存在人事关系，而与任职的企业之间则不存在基于平等主体的劳动关系。

三、判断标准与法律后果

判断标准：要准确判断法定代表人与公司之间是否存在劳动关系，需综合考虑以下因素：

• 双方是否签订了明确的书面劳动合同；
• 法定代表人是否实际承担了公司的劳动职责，参与了公司的日常运营和管理；
• 法定代表人是否受到公司的有效管理和监督；
• 公司是否为法定代表人缴纳了社会保险，并按月或按约定发放了工资等劳动报酬。

法律后果：当法定代表人与公司之间存在劳动关系时，法定代表人作为劳动者依法享有各项权益，包括获得劳动报酬、休息休假、享受社会保险和福利等；同时，也需履行劳动者的义务，如遵守公司规章制度、完成工作任务等。若发生劳动纠纷，法定代表人可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身合法权益。

综上所述，公司法人（作为组织）与公司之间不存在劳动关系，但当“法人”实际指法定代表人时，其与公司是否存在劳动关系需根据具体情况判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。