行政案件中举证责任倒置的法律依据及适用情形，主要依据《民法典》《专利法》《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，具体如下：
因新产品制造方法发明专利引起的专利侵权诉讼
- 法律依据：《专利法》第六十六条第一款规定：“专利侵权纠纷涉及新产品制造方法的发明专利的，制造同样产品的单位或者个人应当提供其产品制造方法不同于专利方法的证明。”
- 详细解读：在此类诉讼中，专利权人只需证明被告生产的产品与其专利产品相同或等同，而被告则需承担证明其产品制造方法不同于专利方法的举证责任。若被告无法提供充分证据，则推定其使用了与专利方法相同的制造方法，构成专利侵权。
高度危险作业致人损害的侵权诉讼
- 法律依据：《民法典》第一千二百三十六条、第一千二百四十条规定：“从事高度危险作业造成他人损害的，应当承担侵权责任。但是，能够证明损害是因受害人故意或者不可抗力造成的，不承担责任。被侵权人对损害的发生有重大过失的，可以减轻经营者的责任。”
- 详细解读：在高度危险作业致人损害的案件中，受害人只需证明损害事实的存在以及该损害是由高度危险作业所导致的。而作业人要免除自己的责任，必须证明损害是由受害人故意或者不可抗力造成的。若作业人无法完成此举证，则推定其对损害的发生具有过错，并应承担相应的侵权责任。
因环境污染引起的损害赔偿诉讼
- 法律依据：《民法典》第一千二百三十条规定：“因污染环境、破坏生态发生纠纷，行为人应当就法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形及其行为与损害之间不存在因果关系承担举证责任。”
- 详细解读：在环境污染侵权纠纷中，受害人只需证明自己受到了损害以及加害人有污染环境的行为。加害人则需承担证明自己具有法律规定的不承担责任或减轻责任的情形，以及其污染行为与受害人的损害之间不存在因果关系的举证责任。若加害人无法完成举证，则需承担相应的赔偿责任。
建筑物或其他设施及建筑物上的搁置物、悬挂物倒塌、脱落、坠落致人损害的侵权诉讼
- 法律依据：《民法典》第一千二百五十三条规定：“建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。”
- 详细解读：在这类侵权诉讼中，受害人只需证明自己受到了损害以及损害是由建筑物等物件倒塌、脱落、坠落所造成的。建筑物的所有人、管理人或使用人则需承担证明自己没有过错的举证责任。若其无法证明自己没有过错，则推定其对损害的发生具有过错，并应承担相应的赔偿责任。但若能够证明损害是由受害人故意造成的，则可以免除其责任。
饲养动物致人损害的侵权诉讼
- 法律依据：《民法典》第一千二百四十五条规定：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 详细解读：在饲养动物致人损害的案件中，饲养人或管理人需承担侵权责任，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的。这一规定实际上也体现了举证责任倒置的原则，即饲养人或管理人需承担证明被侵权人存在故意或重大过失的举证责任。
共同危险行为致人损害的侵权诉讼
- 法律依据：《民法典》第一千一百七十条规定：“二人以上实施危及他人人身、财产安全的行为，其中一人或者数人的行为造成他人损害，能够确定具体侵权人的，由侵权人承担责任；不能确定具体侵权人的，行为人承担连带责任。但是，能够证明损害不是由自己行为造成的除外。”
- 详细解读：在共同危险行为致人损害的案件中，若不能确定具体侵权人，则行为人需承担连带责任。但行为人若能证明损害不是由自己行为造成的，则可以免除责任。这一规定也体现了举证责任倒置的原则，即行为人需承担证明自己行为与损害结果无因果关系的举证责任。
劳动争议纠纷中用人单位作出的开除、除名、辞退等决定
- 法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条规定：“因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。”
- 详细解读：在劳动争议纠纷中，若涉及用人单位作出的开除、除名、辞退等决定，用人单位需承担举证责任，证明其决定的合法性和合理性。若用人单位无法完成举证，则可能承担不利的法律后果。
总结与建议：
举证责任倒置是法律上的一项重要原则，旨在平衡原被告之间的举证能力，确保公平正义的实现。在行政案件中，举证责任倒置的适用情形多种多样，包括但不限于上述几种。被告在面临举证责任倒置的情形时，应积极收集证据以证明自己的主张或反驳原告的主张。若您在行政案件中遇到举证责任倒置的问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。