行政拘留后提起行政诉讼，不会因此留下案底。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，在法律上通常指的是一个人因犯罪被法院判处刑罚后所形成的犯罪记录。这种记录对个人的社会评价、就业、政审等方面可能产生长期影响。

2. 行政拘留的性质与目的：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理法规等行政法规，但尚不构成犯罪的行为人实施的一种处罚措施。其目的在于维护社会治安秩序，对违法行为进行惩戒。由于行政拘留并不涉及刑事责任的承担，因此它不会留下案底。

3. 行政拘留的记录留存与影响：

   • 虽然行政拘留不会留下案底，但相关记录会在公安机关的执法档案中留存。这些记录是公安机关内部掌握使用的，通常不会对被处罚人的日常生活、就业、升学等产生重大影响。
   • 然而，在一些特殊情形下，如报考某些特殊岗位（如军警、国安等需要严格政治审查的工作）时，这些违法记录可能会在审查环节被关注到，并可能对当事人的申请结果产生一定影响。但这种影响并非由行政诉讼本身引起，而是由行政拘留这一行政处罚措施本身所决定的。

4. 提起行政诉讼的意义与影响：

   • 提起行政诉讼是公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为不服时，依法向人民法院提起诉讼，请求人民法院对行政行为的合法性进行审查并作出裁判的一种法律救济途径。
   • 提起行政诉讼本身并不会导致被处罚人留下案底。行政诉讼的目的是为了维护公民、法人或其他组织的合法权益，监督行政机关依法行使职权，而非对被处罚人进行进一步的惩罚。

法律建议：

• 如果您因行政拘留而提起行政诉讼，无需担心因此留下案底。但应充分了解行政诉讼的相关法律规定和程序要求，确保自己的诉讼行为合法有效。
• 在日常生活中，我们应时刻牢记遵守法律法规的重要性，避免违法行为的发生。这样不仅可以维护自己的良好法律记录，还可以避免不必要的法律纠纷和损失。

如果您在行政诉讼过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律解答和建议。