结论：公务员在外找情人，你可以向相关部门进行告发，但需明确的是，这主要涉及道德层面的问题，并不直接构成法律上的犯罪行为（除非存在重婚等特定情形）。告发后，相关部门会根据公务员的纪律规定进行处理，但处理结果可能因具体情况而异。

分析说明：

1. 道德层面与法律层面的区分：

   • 公务员在外找情人，首先是一个道德问题，它违背了社会公序良俗和职业道德。然而，从法律角度来看，单纯的婚外情行为并不直接构成犯罪（除非涉及重婚、与他人同居等特定情形，这些可能构成重婚罪或违反其他相关法律规定）。

2. 告发的途径与可能的结果：

   • 如果你决定告发公务员的婚外情行为，你可以向该公务员所在的单位、纪检监察机关或上级主管部门进行举报。这些部门会根据公务员的纪律规定和内部管理制度进行调查处理。
   • 处理结果可能包括警告、记过、降级、撤职等纪律处分，具体取决于违规情节的严重程度和单位的规定。但需要注意的是，由于婚外情行为本身不直接构成犯罪，因此不太可能引发刑事处罚。

3. 法律后果的考量：

   • 在告发过程中，你需要确保所提供的信息真实可靠，避免恶意诽谤或捏造事实。否则，你可能需要承担相应的法律责任，如侵犯名誉权等。
   • 同时，你也需要考虑到告发可能带来的个人风险，如被报复或陷入不必要的纠纷等。因此，在决定告发前，请务必权衡利弊并谨慎考虑。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果公务员的婚外情行为涉及重婚、与他人同居等特定情形，且这些行为已经构成了犯罪，那么你可以向公安机关报案，由司法机关依法进行侦查和审判。在这种情况下，公务员将面临刑事处罚的风险。

行动建议：

• 在决定告发前，请先收集并整理好相关证据，确保信息的真实性和可靠性。
• 考虑告发可能带来的个人风险和后果，并做好相应的准备和应对措施。
• 如果对法律程序或相关规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续思考依据：

• 公务员作为公职人员，其言行举止受到更严格的道德和纪律约束。因此，对于公务员的婚外情行为，社会往往持有更高的期望和要求。
• 在处理此类问题时，需要平衡道德谴责与法律制裁的关系，确保既维护社会公序良俗，又尊重法律原则和程序。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。