结论前置：针对普通车辆碰撞事故中次要责任方不配合理赔的情况，您可以通过协商、申请调解、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对这些途径的详细解释和操作建议。

1. 协商解决：

   • 法律背景：在交通事故发生后，双方当事人有义务就赔偿事宜进行协商，以达成和解协议。这是最直接、最快捷的解决方式。
   • 操作建议：您可以主动与次要责任方联系，明确表达您的赔偿诉求，并尝试通过友好协商达成一致。在协商过程中，您可以出示相关证据，如事故认定书、医疗费用单据等，以支持您的诉求。

2. 申请调解：

   • 法律背景：如果协商无果，您可以向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，并尝试促成双方达成和解协议。
   • 操作建议：在申请调解时，您需要提交相关证据材料，并填写调解申请书。调解委员会在受理申请后，会安排调解员与双方进行沟通，了解双方诉求，并尝试促成和解。如果调解成功，双方会签订调解协议书，该协议书具有法律效力。

3. 提起诉讼：

   • 法律背景：如果调解无果或对方拒绝调解，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
   • 操作建议：在提起诉讼前，您需要准备好相关证据材料，如事故认定书、医疗费用单据、收入证明等，以证明您的损失和对方的责任。同时，您需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，按时出庭参加诉讼活动。如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续协商、调解或诉讼过程中都将起到关键作用。
• 如果对方不配合理赔，且您怀疑对方可能存在逃避责任的行为，如伪造证据、转移财产等，您可以及时向公安机关报案，以便公安机关介入调查。

可能法律后果：

• 如果对方不配合理赔且您通过法律途径维护了自己的权益，对方可能需要承担额外的法律责任，如支付逾期利息、赔偿因诉讼产生的额外费用等。
• 如果对方在诉讼过程中被认定为恶意逃避责任，法院可能会对其采取更严厉的处罚措施，如罚款、拘留等。

总之，面对普通车辆碰撞事故中次要责任方不配合理赔的情况，您有多种途径可以维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。