在双方同意的情况下，公证内容是可以修改的，但需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细分析：

一、公证修改的法律依据

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证机构办理公证，应当根据不同公证事项的办证规则，分别审查当事人的身份、申请办理该项公证的资格以及相应的权利；审查申请公证的事项是否真实、合法；审查申请公证的事项是否符合《公证法》规定的范围以及申请公证的事项是否符合公证机构执业区域。在双方同意修改公证内容的情况下，这本质上是对原公证事项的一种变更或补充，只要这种变更或补充不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方当事人意思表示真实，那么公证内容是可以修改的。

二、公证修改的具体程序

1. 双方协商：首先，双方当事人需要就修改公证内容达成一致意见，并明确修改的具体内容和方式。
2. 准备材料：根据修改的内容，双方需要准备相应的证明材料，如身份证明、原公证文书、修改协议等。
3. 申请修改：双方当事人共同向原公证机构提出修改公证内容的申请，并提交相关证明材料。
4. 公证机构审查：公证机构会对双方提交的申请和证明材料进行审查，确认修改内容的真实性、合法性以及双方当事人的真实意愿。
5. 出具新公证文书：经审查无误后，公证机构会出具新的公证文书，对修改后的内容进行公证。

三、注意事项

1. 修改内容的合法性：修改的内容必须符合法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
2. 双方真实意愿：修改公证内容必须是双方当事人的真实意愿表示，不得存在欺诈、胁迫等情形。
3. 公证机构的独立性：公证机构在办理公证时，应当保持独立性，不受任何单位、个人的非法干涉。
4. 公证文书的效力：新的公证文书出具后，原公证文书即被撤销或部分撤销，新的公证文书具有法律效力。

四、法律后果

如果双方当事人按照上述程序成功修改了公证内容，并获得了新的公证文书，那么新的公证文书将具有法律效力，对双方当事人产生约束力。如果一方当事人违反新的公证文书的内容，另一方当事人可以依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

如有任何关于公证修改或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。