刑事案件律师确实可以与当事人核实证据，但这一行为受到诉讼阶段的严格限制，且需遵循法定程序。以下是对此问题的详细解析：

1. 侦查阶段：

   • 在侦查阶段，由于案件调查的需要以及保护证据完整性和机密性的考虑，犯罪嫌疑人及其家属通常不能直接查看案件的证据材料。
   • 律师在此阶段虽然可以介入，为犯罪嫌疑人提供法律帮助，但也不能将所有证据直接展示给犯罪嫌疑人。律师可以通过合适的方式，向犯罪嫌疑人了解与案件有关的部分信息，并为其提供法律咨询和辩护准备。

2. 审查起诉阶段：

   • 进入审查起诉阶段后，辩护律师的权限有所扩大。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，包括诉讼文书和技术性鉴定材料等。
   • 律师在此阶段有义务向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据，并通过合适的方式告知其相关证据的情况。这有助于犯罪嫌疑人、被告人了解指控的依据和自身处境，为后续的辩护工作做好准备。但律师仍需注意，不能直接将全部证据材料毫无保留地展示给当事人，而是应当通过合法、合规的方式进行核实和告知。

3. 审判阶段：

   • 到了庭审阶段，当事人有权在法庭上直接查看并质证案件证据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公诉人、辩护人应当向法庭出示物证，并让当事人进行辨认；对未到庭的证人的证言笔录、鉴定人的鉴定意见、勘验笔录和其他作为证据的文书，应当当庭宣读。
   • 在此阶段，律师可以协助当事人对证据进行质证，发表辩护意见，并就证据的合法性、真实性、关联性等方面进行辩论。这有助于确保案件的公正审理和当事人的合法权益得到保障。

法律背景与建议：

• 律师与当事人核实证据的行为，必须严格遵守法律法规和诉讼程序的规定。律师不得泄露国家秘密、商业秘密和个人隐私，不得伪造、毁灭证据或干扰证人作证等。
• 对于当事人而言，应当积极配合律师的工作，如实陈述案件事实，提供相关证据材料，并尊重律师的专业意见和辩护策略。
• 若律师在核实证据过程中发现证据存在问题或可能影响案件公正审理的情况，应当及时向司法机关提出异议或申请排除非法证据等。

可能法律后果：

• 若律师违反法律法规或诉讼程序的规定，与当事人核实证据时泄露机密、伪造证据或干扰证人作证等，将可能面临法律制裁，包括但不限于警告、罚款、吊销律师执业证书等。
• 若当事人不配合律师的工作或提供虚假证据材料，将可能影响案件的审理结果和自身的合法权益。

综上所述，刑事案件律师可以与当事人核实证据，但必须严格遵守法律法规和诉讼程序的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。