收养关系不成立的情况下，被收养人通常没有义务赡养收养人。以下是对这一问题的详细分析：

一、收养关系不成立的法律后果

收养关系不成立，意味着收养行为自始不具有法律效力。根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的相关规定，收养关系的成立需要满足一系列法定条件，包括收养人、被收养人的资格条件，以及收养程序的合法性等。如果收养关系不成立，那么收养人和被收养人之间就不存在法律上的父母子女关系。

二、赡养义务的法律基础

赡养义务通常基于法律上的父母子女关系而产生。在合法的收养关系中，收养人和被收养人之间视为具有法律上的父母子女关系，因此被收养人有义务赡养收养人。然而，在收养关系不成立的情况下，由于双方不存在法律上的父母子女关系，因此被收养人通常没有义务赡养收养人。

三、特殊情况下的考虑

尽管收养关系不成立时被收养人通常没有赡养义务，但在某些特殊情况下，法院可能会根据具体情况判决被收养人承担一定的赡养责任。这些特殊情况可能包括：

1. 收养人实际抚养了被收养人：如果收养人虽然未办理合法的收养手续，但实际上已经抚养了被收养人多年，并为其提供了生活、教育等方面的支持，那么法院可能会考虑收养人的实际付出，判决被收养人承担一定的赡养责任。但这种情况下的判决并非基于收养关系，而是基于公平原则和道德考量。
2. 被收养人自愿承担赡养责任：如果被收养人出于感激或道德上的考虑，自愿承担赡养收养人的责任，那么这是被收养人的个人选择，法律并不禁止。但这种情况下的赡养责任并非法律义务，而是基于个人意愿的道德行为。

四、法律建议

1. 对于收养人：如果希望确立合法的收养关系，应当按照法律规定办理收养手续，确保收养行为的合法性。这样不仅可以保障收养人和被收养人的合法权益，还可以避免未来可能出现的法律纠纷。
2. 对于被收养人：如果收养关系不成立，且没有上述特殊情况存在，那么被收养人通常没有义务赡养收养人。但如果出于感激或道德上的考虑，愿意承担一定的赡养责任，那么可以与收养人协商并签订相关协议，明确双方的权利和义务。

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