结论：短信涉嫌诈骗导致停机，是否会留案底，这主要取决于是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。若未构成犯罪或未受到刑事处罚，则不会留案底；若构成犯罪并受到刑事处罚，则会留案底。

详细分析：

1. 未构成犯罪或未受到刑事处罚的情况：

   • 如果短信内容虽然涉嫌诈骗，但并未达到犯罪的程度，或者虽然涉嫌诈骗但情节轻微，未被追究刑事责任，那么这种情况下，通常不会留下案底。
   • 停机可能是运营商基于安全考虑或相关法律法规的要求，对涉嫌诈骗的号码采取的临时措施。这种停机并不等同于刑事处罚，因此不会留下案底。

2. 构成犯罪并受到刑事处罚的情况：

   • 如果短信内容确实构成诈骗，且情节严重，达到了犯罪的标准，并且被司法机关依法追究刑事责任，那么这种情况下，会留下案底。
   • 案底，通常指的是犯罪记录，是犯罪人员信息的一种记录方式。一旦留下案底，将对个人的信用、就业、出国等方面产生不利影响。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪，将受到刑事处罚。而案底，则是犯罪人员信息的一种长期记录，对个人生活有重要影响。
• 建议：
  • 如果您因短信涉嫌诈骗而被停机，首先应当确认自己的行为是否构成犯罪。如果不构成犯罪，可以向运营商说明情况，申请恢复号码使用。
  • 如果确实涉嫌犯罪，应当积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。同时，也应当认识到，一旦留下案底，将对个人生活产生长期影响，因此应当尽量避免涉及犯罪行为。

后续行动指导：

• 如果您对是否构成犯罪有疑问，或者需要了解具体的法律程序和后果，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。
• 如果您已经因为短信涉嫌诈骗而受到刑事处罚，并留下了案底，那么您可能需要了解如何减轻案底对个人生活的影响，比如通过申请封存犯罪记录等方式。在这方面，我也可以提供专业的法律帮助。

总之，短信涉嫌诈骗停机是否会留案底，取决于是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。