公司诉讼时，其法定代表人通常不会被拘留，但在特定情形下可能会面临被拘留的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
公司与法定代表人的独立性：
- 公司作为独立的法人主体，以其全部财产对公司的债务和法律责任承担责任。这意味着，在一般情况下，公司的诉讼事务，包括因合同违约、侵权责任等民事纠纷被起诉，主要关注的是公司的责任认定和财产执行，而不会直接对公司的法定代表人采取人身限制措施，如拘留。
诉讼程序：
- 当公司被起诉时，法院会依法进行审理，并根据判决结果确定责任承担方。在这个过程中，法定代表人作为公司的代表，有权参与诉讼，但通常无需因公司被起诉而承担个人责任，也不会因此被拘留。
二、可能涉及法定代表人被拘留的特殊情形
拒不履行生效判决：
- 如果公司在诉讼中败诉，且有能力执行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，但故意拒绝执行，情节严重的，法院有权根据《民事诉讼法》的相关规定，对公司的主要负责人或者直接责任人员（通常包括法定代表人）予以罚款、拘留。拘留的期限一般不超过十五日。例如，若法院判决公司向债权人支付欠款，而公司账户有足够资金却拒绝支付，法定代表人就可能被司法拘留。
涉及违法犯罪行为：
- 如果公司的违法行为与法定代表人直接相关，如法定代表人亲自参与了公司的合同诈骗、非法集资等犯罪活动，那么在刑事诉讼过程中，法定代表人可能会被公安机关依法采取刑事拘留等强制措施。一旦犯罪事实被认定，法定代表人还将面临相应的刑事处罚。
妨碍诉讼秩序：
- 在诉讼过程中，如果法定代表人存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；或以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证，指使、贿买、胁迫他人作伪证等严重妨碍诉讼秩序的行为，法院可以根据情节轻重对其予以罚款、拘留；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 公司和法定代表人应严格遵守国家法律法规，诚信经营，避免触碰法律红线。在面临诉讼时，应积极配合法院的审理工作，履行生效判决和裁定，以免给自己和公司带来不必要的法律风险。
寻求专业法律帮助：
- 如果公司或法定代表人面临诉讼风险，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和辩护策略，帮助公司和法定代表人维护合法权益。
加强内部管理：
- 公司应加强内部管理，建立健全的规章制度和风险防控机制。通过加强员工培训、完善合同管理、加强财务监管等措施，降低公司面临诉讼的风险。
综上所述，公司诉讼时，其法定代表人通常不会被拘留，但在特定情形下可能会面临被拘留的风险。因此，公司和法定代表人应严格遵守法律法规，诚信经营，加强内部管理，并在面临诉讼时及时寻求专业法律帮助。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。