当公司无故开除员工时，这确实是一种违法行为，员工有权根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规获得相应的经济赔偿。以下是对无故开除员工赔偿标准的详细解答：
一、经济补偿与双倍赔偿金
经济补偿计算依据：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位无故开除员工，需按员工在本公司工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，它包括了基本工资、奖金、津贴等所有收入。
双倍赔偿金：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，除了支付上述经济补偿外，还应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 例如，员工在单位工作了3年5个月，若被无故开除，则经济补偿为4个月工资（3年按3个月计算，5个月按半个月计算并向上取整为1个月，但实际操作中通常按满半年算一年，此处为简化说明），赔偿金则为8个月工资（即4个月工资的经济补偿乘以2）。
二、其他补偿与损失
- 若员工因公司无故开除而遭受其他损失，如寻找新工作产生的合理费用、因失业导致的精神损失等（虽然精神损失赔偿在法律上较难界定，但合理费用如交通费、求职费用等可主张），公司也应根据实际情况予以赔偿。这体现了法律对员工权益的全面保护。
三、无需支付补偿的情形
- 当然，也存在一些合法解除合同的无需补偿的情形，如：试用期不符合录用条件（但需有明确证据支持）、严重违反公司规章制度（如旷工、盗窃等）、严重失职或营私舞弊造成重大损失、被依法追究刑事责任等。在这些情况下，用人单位可以合法解除合同且无需支付补偿。
四、特殊群体的保护与补偿
- 对于一些特殊群体，如孕期、产期、哺乳期女职工，原则上不得辞退，除非存在重大过错；工伤或职业病员工，在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退，医疗期满后需支付补偿金及工伤补助；临近退休员工，工作满15年且距退休不足5年的，辞退需经过严格审查。这些规定体现了法律对特殊群体的额外保护。
五、程序合法性与税务处理
程序合法性：
- 辞退员工时，用人单位需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会，确保程序的合法性。若程序不合法，即使解除合同的理由合法，也可能面临支付赔偿金的风险。
个税处理：
- 补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。这是国家对员工获得补偿金的一种税收优惠政策。
六、争议解决途径
- 若对补偿金额或其他相关事宜有异议，员工可首先尝试与公司协商或通过工会/第三方调解解决争议。
- 若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需提交证据材料并遵循时效规定（通常为知道权利被侵害之日起一年内）。
- 对仲裁结果不服者，可在法定期限内向法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。
综上所述，用人单位在解除劳动合同时必须严格遵守法律规定，确保程序的合法性和公正性。对于无故开除员工的违法行为，员工有权依法要求公司进行赔偿，并可通过法律途径维护自身的合法权益。希望这些解答能帮助您更好地了解无故开除员工的赔偿标准及相关事宜。