当地不受理刑讯逼供相关投诉或报案的情况，可能存在以下几种原因及对应处理方式：

1. 投诉或报案的渠道选择不当
   刑讯逼供属于严重的违法犯罪行为，根据《刑事诉讼法》及相关规定，您应当向检察机关（如检察院的刑事申诉部门或控告申诉部门）提出控告，而非仅向公安机关内部投诉。若您直接向实施刑讯逼供的公安机关或其上级机关投诉，可能因“既当运动员又当裁判员”的机制问题导致不受理。
   建议：立即向当地检察院提交书面控告材料，详细说明刑讯逼供的时间、地点、参与人员、具体手段及证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言等），要求检察院依法立案监督或侦查。

2. 证据不足或缺乏直接证明力
   法律程序讲究“证据为王”，若您仅口头陈述被刑讯逼供，但无法提供初步证据（如身体损伤、同步录音录像缺失、同监室人员证言等），检察机关可能因“事实不清、证据不足”暂不受理。
   建议：尽快收集证据，例如：

   • 申请伤情鉴定（向检察院或法院提出，由指定机构出具鉴定意见）；
     
   • 联系同监室人员或知情者作证（需注意证人可能因顾虑不敢出庭，可申请检察院保护证人）；
     
   • 调取看守所的监控录像（若刑讯发生在看守所外，可要求侦查机关说明未同步录音录像的合法性）。

3. 案件已进入诉讼阶段，需通过庭审程序解决
   若您已被起诉，刑讯逼供问题应通过非法证据排除规则在庭审中提出。根据《刑事诉讼法》第58条，法庭需对证据收集的合法性进行审查，若您能证明取证手段违法，相关证据将被排除，案件可能因证据不足被撤销或改判。
   建议：在庭审中明确提出“申请排除非法证据”，并详细说明刑讯逼供的经过，要求法庭启动调查程序。若律师未主动提出，您可自行向法庭申请。

4. 当地司法机关存在地方保护或程序拖延
   极少数情况下，当地司法机关可能因利益关联或行政压力，对刑讯逼供案件消极处理。此时需通过上级监督或外部力量推动。
   建议：

   • 向上一级检察院（如市级检察院）提交控告材料，要求督办；
     
   • 向省级政法委或纪委监委反映（若涉及公职人员违法违纪）；
     
   • 通过媒体或法律援助机构（如当地律协、人权组织）寻求帮助，形成舆论监督压力。

最后提醒：刑讯逼供不仅侵犯人身权利，更可能导致冤假错案，法律对此零容忍。您需坚定维权信心，同时注意保护自身安全（如避免单独与办案人员接触、保留所有书面材料）。若需进一步协助，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。