结论：关于农村儿子继承家业后，母亲生病费用是否应平摊的问题，不能一概而论，需根据具体情况来判断是否合理。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
继承与赡养义务的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务，这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。继承家业并不免除子女的赡养义务。
- 若儿子继承了家业，这并不意味着他应独自承担母亲的医疗费用。其他子女同样有赡养母亲的义务，包括分担医疗费用。
费用分担的合理性：
- 在母亲生病需要治疗时，所有子女应根据各自的经济能力和实际情况，共同分担医疗费用。这既体现了对母亲的关爱，也符合法律规定的赡养义务。
- 如果仅因儿子继承了家业就要求他独自承担全部医疗费用，这可能对儿子不公平，也可能违反法律规定的赡养义务分担原则。
二、实际情况角度
经济能力差异：
- 不同子女的经济能力可能存在差异。有的子女可能经济条件较好，能够承担更多的医疗费用；而有的子女可能经济条件较差，难以承担较大比例的费用。
- 在这种情况下，应根据各子女的实际经济能力来协商分担比例，而不是简单地要求平摊或由继承家业的儿子独自承担。
家庭协商与共识
- 家庭成员之间可以通过协商来达成共识，确定医疗费用的分担方式。这种协商应基于公平、合理和自愿的原则，充分考虑各子女的实际情况和意愿。
- 如果家庭成员之间能够达成共识，那么按照共识来分担医疗费用是合理且可行的。
三、建议与措施
加强沟通与协商：
- 家庭成员之间应加强沟通，坦诚地表达各自的想法和困难，共同协商医疗费用的分担方式。
- 通过沟通，可以增进彼此的理解和信任，找到最适合家庭情况的解决方案。
寻求法律援助或调解：
- 如果家庭成员之间无法就医疗费用的分担达成共识，可以寻求法律援助或调解机构的帮助。
- 法律援助机构或调解机构可以提供专业的法律意见和调解服务，帮助家庭成员解决纠纷，达成合理的分担协议。
总结来说，农村儿子继承家业后，母亲生病费用的分担应根据法律规定的赡养义务、各子女的经济能力以及家庭协商的结果来确定。不能简单地要求平摊或由继承家业的儿子独自承担。如果家庭成员之间无法达成共识，可以寻求法律援助或调解机构的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。