在二人共同犯罪的情况下，不能仅由一人承担全部责任而随意增加罪名给另一人，是否增加罪名需根据具体案情和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 共同犯罪的基本原则：

   • 根据我国刑法，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在共同犯罪中，各共犯人基于共同的犯罪故意，实施了共同的犯罪行为，因此应当对共同犯罪的结果承担相应的刑事责任。
   • 这意味着，共同犯罪中的每个共犯人都应当对其参与的犯罪行为负责，而不是由其中一人承担全部责任。同时，也不能随意给未参与某项具体犯罪行为的共犯人增加罪名。

2. 罪名的确定依据：

   • 罪名的确定应当基于犯罪行为的性质和情节，以及犯罪嫌疑人的主观故意和客观行为。在共同犯罪中，每个共犯人的罪名应当根据其实际参与的犯罪行为来确定。
   • 如果其中一人实施了超出共同犯罪故意的行为，或者独自实施了其他犯罪行为，那么该行为应当单独构成犯罪，并由该行为人承担相应的刑事责任。但这并不意味着可以给另一共犯人随意增加罪名。

3. 可能的情况分析：

   • 情况一：如果二人共同实施了某一犯罪行为，且没有超出共同犯罪的故意范围，那么二人应当对该犯罪行为共同承担责任，罪名相同，不存在给其中一人增加罪名的问题。
   • 情况二：如果其中一人实施了超出共同犯罪故意的行为，或者独自实施了其他犯罪行为，那么该行为构成新的犯罪，应当由该行为人单独承担责任。此时，另一共犯人仅对其参与的共同犯罪行为负责，不应被增加罪名。
   • 情况三：在极少数情况下，如果共犯人之间存在犯罪行为的转化或者共犯人实施了多种犯罪行为，那么可能需要根据具体情况对罪名进行调整或增加。但这必须严格依据法律规定和案件事实进行，不能随意进行。

4. 法律后果与建议：

   • 如果随意给共同犯罪中的一人增加罪名，不仅违反了刑法的基本原则，也可能导致对犯罪嫌疑人的不公正处罚。因此，在处理共同犯罪案件时，必须严格依据法律规定和案件事实来确定罪名和刑事责任。
   • 如果您或您身边的人涉及共同犯罪案件，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件情况、维护自身权益。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护、取保候审、律师会见以及经济犯罪等领域的问题，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。