结论：打架给对方鼻梁骨打骨裂，即便一开始是进攻方且后续双方私了赔钱，是否还会被拘留，这取决于多个因素，包括伤情鉴定结果、案件性质以及公安机关的处理决定等。以下是对此问题的详细分析：

1. 伤情鉴定结果：

   • 鼻梁骨骨裂的伤情鉴定结果对于是否构成刑事案件至关重要。如果伤情鉴定为轻伤或重伤，那么该行为可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚，包括可能的拘留、逮捕和有期徒刑等。
   • 如果伤情鉴定为轻微伤，则通常属于治安案件范畴，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能面临行政拘留、罚款等处罚。但值得注意的是，即便在治安案件中，如果双方已经私了并赔偿，且受害人表示谅解，公安机关在处理时可能会考虑这一因素，从而减轻或免除处罚。

2. 案件性质与公安机关处理：

   • 打架斗殴行为本身属于违法行为，无论是否造成伤害，都可能受到公安机关的处罚。然而，在实际处理中，公安机关会综合考虑多种因素，如双方的行为、伤情、态度以及是否达成和解等。
   • 如果双方已经私了并赔偿，且受害人明确表示不再追究，公安机关在处理时可能会倾向于调解或教育为主，而不是直接采取拘留等强制措施。但这并不意味着可以完全免除法律责任，因为公安机关仍有权根据案件情况作出相应的处理决定。

3. 私了与法律责任的免除：

   • 私了是双方自愿达成和解的一种方式，但它并不能完全免除法律责任。特别是在涉及刑事犯罪的情况下，私了不能阻止公安机关的立案侦查和检察机关的起诉。
   • 即便在治安案件中，私了也只能作为公安机关处理案件时的一个参考因素，而不能成为免除处罚的绝对依据。

建议与后续行动：

• 如果您或他人涉及此类事件，建议立即咨询专业律师以获取具体的法律建议。律师可以根据案件的具体情况，包括伤情鉴定结果、案件性质以及公安机关的处理态度等，为您提供更准确的法律分析和建议。
• 同时，积极与受害人沟通，争取达成和解并赔偿损失，以减轻可能的法律后果。但请记住，和解并不能完全免除法律责任，因此仍需谨慎对待。
• 配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。这有助于公安机关更准确地了解案件情况，从而作出更公正的处理决定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。