认定虚假宣传并收集相应证据，主要需从宣传内容、虚假性、误导及损害后果四个方面入手，以下为你详细阐述：
一、宣传内容方面的证据
广告宣传材料：
- 包括宣传海报、宣传单页、产品包装、广告视频等。这些材料应清晰展示宣传主体、内容及发布信息。例如，某减肥产品宣称“一周可瘦十斤”，此类夸大表述的宣传材料就是虚假宣传的直接证据。
- 对于电子广告，如网页广告、社交媒体广告、电子邮件广告等，应通过截图、录屏或保存邮件记录的方式固定证据，确保包含广告内容、发布时间、发布账号等关键信息。
网络及社交媒体宣传：
- 官方网站、微信公众号、微博等发布的宣传内容，需确保截取或保存的内容完整真实，体现发布主体和时间。如某化妆品品牌宣称“一个月消除所有皱纹”，该内容截图或录屏即可作为证据。
口头宣传记录：
- 销售过程中的虚假口头宣传，可通过合法录音、录像或证人证言记录。例如，销售人员声称保健品能治愈多种疾病，录音即可作为证据。但需注意，录音录像需合法取得，不得侵犯他人隐私。
二、虚假性方面的证据
科学鉴定报告：
- 通过专业机构检测产品功效、成分等，出具权威鉴定报告，指出虚假宣传的具体方面。如空气净化器除菌率虚标，鉴定报告即为有力证据。
权威数据及文献：
- 引用行业内公认的数据、文献证明宣传内容的虚假性。如食品宣称含有抗癌成分，但医学文献表明该成分无此效果，那么医学文献即可作为证据。
行业标准及规范：
- 违反行业标准的宣传内容，可将相关标准作为证据。如家具品牌宣称环保无甲醛，但实际检测超标，那么行业标准即可作为证明其虚假宣传的依据。
三、误导和损害后果方面的证据
消费者证言及反馈：
- 收集消费者因虚假宣传产生的误解、损失证言，如问卷调查、投诉记录、在线评论等。多位消费者表示因相信虚假宣传而购买无效产品并出现不适，这些证言具有证明力。
市场调查及数据分析：
- 委托专业机构调查虚假宣传对市场竞争、消费者购买决策的影响，提供数据支持。如市场调查显示某品牌因虚假宣传市场份额上升，竞争对手下降，那么这份市场调查报告即可作为证据。
实际经济损失的证明：
- 提供发票、收据、合同等证明材料，证明因虚假宣传导致的经济损失。如企业因竞争对手的虚假宣传导致销售额下降30%，那么财务报表等证据即可证明。
四、其他辅助证据
产品样品：
- 保留产品样品，与宣传内容进行对比，证明宣传的不实性。例如，宣传中声称产品具有某种特殊功能，但实际样品并不具备，那么产品样品即可作为证据。
交易凭证：
- 如发票、合同等，证明购买关系及交易金额。这些凭证可以证明你与被举报方之间的交易关系，以及广告宣传对你购买决策的影响。
证人证言：
- 目击者或知情人的证言，增强证据链的完整性。确保证人能够提供准确、详细的陈述，并准备好在必要时接受询问或出庭作证。
网络截图及录像：
- 对于网络上的虚假宣传，及时截图或录像保存。例如，商家在直播中夸大产品效果，那么直播录像即可作为证据。
在收集证据时，请务必遵守法律法规，确保所有手段的合法性。同时，保留所有证据的原始版本和备份，以防丢失或篡改。如果你认为自己遇到了虚假宣传，并准备采取法律行动，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议。