结论：行政案件在作出处罚后，在特定情况下确实有可能转变为刑事案件。这种转变通常发生在行政机关发现违法行为不仅违反了行政法规，还触犯了刑法规定时。

转变的法律依据与情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条，违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。
   • 《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第三条也明确指出，行政执法机关在依法查处违法行为过程中，发现违法事实涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，必须依照规定向公安机关移送。

2. 具体情形：

   • 治安违法转刑事犯罪：例如，在故意伤害案件中，初期可能仅根据伤情鉴定为轻微伤，按照《治安管理处罚法》进行行政处罚。但若伤者伤情恶化，经重新鉴定达到轻伤及以上标准，则加害人的行为可能构成故意伤害罪，案件随即转为刑事案件。
   • 经济违法转刑事犯罪：在市场监管领域，若企业虚假宣传行为初期被认定为情节较轻并受到行政处罚，但后续发现该行为导致众多消费者遭受重大经济损失，且符合诈骗罪等相关犯罪的构成要件，则该案件亦会被移送至公安机关作为刑事案件处理。

后续处理与折抵规定

一旦行政案件转为刑事案件，原行政处罚决定的处理需视具体情况而定。若已执行的行政处罚措施符合刑事处罚的折抵条件，应依法折抵相应的刑事处罚。例如：

• 行政拘留与刑事处罚的折抵：行政拘留的日期可以折抵拘役或者有期徒刑的刑期。
• 行政罚款与刑事罚金的折抵：行政罚款可以折抵刑事罚金。

这一规定确保了法律制裁的连续性和公正性，避免了重复处罚和过度处罚的情况。

实际操作中的注意事项

1. 及时移送：行政机关在发现违法行为涉嫌犯罪时，应及时将案件移送司法机关，确保案件得到及时、公正的处理。
2. 证据固定：在移送前，行政机关应确保关键证据已固定，如现场勘查笔录、检测报告等，以便司法机关进行后续调查和审判。
3. 配合调查：一旦案件转为刑事案件，行政机关和当事人都应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的协助和支持。

总结与建议

行政案件与刑事案件之间并非完全独立，它们在一定条件下可以相互转化。因此，在处理行政案件时，行政机关和当事人都应保持高度警惕，密切关注案件的性质和可能涉及的法律后果。一旦发现违法行为涉嫌构成犯罪，应及时将案件移送司法机关处理，以确保法律的正确实施和公正裁决。同时，当事人也应积极配合调查，根据自身情况采取适当的应对措施。如果您在行政或刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。