核心结论：孩子在外当兵，单身父母在当地政府可能获得一定帮助，且符合条件可申请法律援助。以下为详细说明：

1. 当地政府可能提供的帮助

   • 生活保障方面：部分地方政府对于军人家庭有特殊关怀政策。例如，一些地区会定期走访慰问军人家庭，了解单身父母的生活状况，在生活物资上给予一定补助，像发放米、面、油等生活必需品；对于生活困难的单身父母，可能会纳入最低生活保障范围，按照当地标准发放低保金，以保障其基本生活。
   • 医疗保障方面：有的地方政府会为军人父母提供医疗优惠或补助。比如，在指定的医疗机构就医时，可以享受一定的费用减免，包括挂号费、检查费、部分药品费等；或者为军人父母购买商业医疗保险，减轻其医疗负担。
   • 就业扶持方面：如果单身父母有就业需求，当地政府可能会提供就业指导和培训服务，帮助其提升就业技能，增加就业机会。例如，组织免费的职业技能培训课程，如电工、焊工、家政服务等培训；还会收集当地的就业信息，优先推荐军人父母就业。

2. 申请法律援助的条件与流程

   • 申请条件：根据《法律援助条例》等相关法律法规，单身父母申请法律援助需要满足一定条件。一般来说，如果家庭经济困难，无力支付法律服务费用，且申请事项属于法律援助的范围，就可以申请。法律援助的范围包括依法请求国家赔偿的；请求给予社会保险待遇或者最低生活保障待遇的；请求发给抚恤金、救济金的；请求给付赡养费、抚养费、扶养费的；请求支付劳动报酬的；主张因见义勇为行为产生的民事权益的等。单身父母如果因为与他人发生上述相关纠纷，且经济困难，就可以申请法律援助。
   • 申请流程：
     • 准备材料：需要准备身份证明，如身份证、户口本等；经济困难证明，一般由户籍所在地的乡镇政府、街道办事处或者有关单位出具，证明其家庭经济状况符合法律援助的困难标准；与申请法律援助事项有关的案件材料，例如涉及纠纷的合同、欠条、病历等。
     • 提交申请：单身父母可以向当地法律援助机构提出申请。法律援助机构一般设在县级以上司法行政部门，也可以向其所在地的乡镇、街道司法所提出申请，司法所会协助将申请转交法律援助机构。
     • 审查与决定：法律援助机构收到申请后，会对申请材料进行审查。审查内容包括申请人的经济状况、申请事项是否属于法律援助范围等。经审查认为符合条件的，会决定给予法律援助，并指派法律服务人员为申请人提供法律服务；认为不符合条件的，会书面通知申请人，并说明理由。

如果单身父母在申请政府帮助或法律援助过程中遇到问题，或者有其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。