关于行政处罚信息哪些可以不公示，我根据相关法律法规和实践经验，为你提供以下解答：
结论前置：行政处罚信息中，涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的信息，以及法律、行政法规规定的其他不予公开的信息，可以不公示。
详细解释：
国家秘密：根据《中华人民共和国保守国家秘密法》等相关法律法规，国家秘密是关系国家安全和利益，依照法定程序确定，在一定时间内只限一定范围的人员知悉的事项。这类信息依法不予公开，因此也不会在行政处罚信息公示中出现。
商业秘密：商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》等法律法规，商业秘密受法律保护，行政处罚信息中涉及商业秘密的部分应当不予公示。
个人隐私：个人隐私是指个人不愿为他人知悉的私密空间、私密活动、私密信息。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，个人隐私受法律保护。行政处罚信息中涉及个人隐私的部分，如当事人的姓名、住址、身份证号码等个人信息，应当予以脱敏处理或不予公示，以保护当事人的合法权益。
法律、行政法规规定的其他不予公开的信息：除了上述三类信息外，法律、行政法规还可能规定其他不予公开的信息。这类信息通常根据具体法律法规的特别规定来确定，行政处罚机关在公示行政处罚信息时应当严格遵守相关法律法规的规定。
综上所述，行政处罚信息中涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的信息，以及法律、行政法规规定的其他不予公开的信息，可以不公示。如果你在具体案件中遇到相关问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。