以网恋名义骗取钱财，若行为符合诈骗罪的构成要件且达到当地规定的立案金额标准，警方通常会立案侦查；反之，若属于正常的网恋经济往来或证据不足，则可能不会立案。以下是对此问题的详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

1. 欺骗行为：

   • 在网恋关系中，一方通过虚构事实、隐瞒真相的方式获取另一方的信任，进而骗取钱财。例如，谎称自己生病、家人遭遇意外、需要资金周转等虚假理由索要钱财。

2. 错误认识与处分财产：

   • 被骗一方因相信虚假信息而产生错误认识，并基于这种错误认识处分了自己的财产，如转账、汇款等。

3. 非法占有目的：

   • 诈骗者具有非法占有他人财物的主观故意，即骗取钱财并非基于正常的网恋交往，而是为了据为己有，如用于个人挥霍、偿还赌债等。

4. 达到立案金额标准：

   • 一般来说，诈骗公私财物价值达到一定数额（如三千元至一万元以上，具体数额标准可能因地区差异而有所不同）即可构成“数额较大”，达到立案标准。

二、可能立案的情况

当上述四个构成要件全部满足，且骗取的钱财达到当地规定的立案金额标准时，公安机关通常会立案侦查。此时，报案人应提供充分的证据，如聊天记录、转账记录、通话录音等，以证明对方存在诈骗行为。

三、可能不立案的情况

1. 正常网恋中的经济往来：

   • 双方在网恋过程中的正常经济往来，如购买礼物、支付生活费用等，通常不构成诈骗。这些行为是基于双方自愿的，不存在欺骗和非法占有的目的。

2. 证据不足：

   • 若报案人无法提供足够的证据证明对方存在诈骗行为，或证据不足以支持诈骗罪的构成要件，公安机关可能不会立案。例如，聊天记录不完整、转账记录无法证明是诈骗所得等。

四、报案建议

1. 保留证据：

   • 一旦发现被骗，应立即保存所有相关证据，包括聊天记录、转账记录、通话录音等。这些证据对于后续报警和立案至关重要。

2. 及时报警：

   • 在保留好证据后，应尽快向当地公安机关报案，详细说明被骗经过和提供的证据。警方会根据情况进行调查和处理。

3. 配合调查：

   • 在报案后，应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和支持。例如，提供更多线索、协助警方联系对方等。

五、法律后果

若构成诈骗罪，犯罪人将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

总结来说，以网恋名义骗取钱财是否会立案取决于行为是否构成诈骗罪以及是否满足立案条件。如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议保留好证据并及时报警，以便警方能够迅速展开调查和处理。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。