关于独立董事可以在几家银行（这里假设银行为上市公司或参照上市公司管理的情况）任职的问题，这主要受到相关法律法规的严格规定。

首先，对于独立董事在上市公司中的兼任数量，现行规定明确指出，独立董事原则上最多可以在5家上市公司兼任独立董事。这一规定的主要目的是确保独立董事有足够的时间和精力来充分、有效地履行其职责，对所任职的公司进行深入的监督，并提供专业的独立意见。这样的规定有助于避免独立董事因兼任过多公司而导致其履职流于形式，从而切实维护公司的整体利益和中小股东的合法权益。

当我们将这一规定应用到银行这一特定行业时，如果银行是上市公司，那么独立董事在银行的兼任数量同样应受到上述规定的限制，即最多不超过5家。这是因为银行作为上市公司，其公司治理结构和监管要求与一般上市公司相似，需要独立董事发挥重要的监督作用。

另外，如果银行是非上市公司，目前并没有像上市公司那样统一明确的限制规定独立董事的兼任数量。但即便如此，独立董事在非上市公司中担任独立董事时，也应遵循勤勉尽责的原则，确保自己能够投入足够的时间和精力来履行独立董事的职责。

此外，还需要注意的是，关于独立董事兼任数量的规定并非一成不变。随着市场环境的变化、法律法规的更新以及公司治理实践的不断发展，这些规定可能会进行相应的调整。因此，独立董事和相关利益方在实际操作中应密切关注相关法律法规的最新动态，以确保自身的行为始终符合法律法规的要求。

综上所述，如果银行是上市公司，独立董事在银行的兼任数量原则上最多不超过5家；如果银行是非上市公司，虽然没有统一明确的限制规定，但独立董事仍应遵循勤勉尽责的原则。如有任何疑问或需要更详细的专业解答，建议查阅相关的法律法规文件或咨询专业的法律顾问。