刑事案件私下解决并不意味着该案件就不再构成刑事案件。以下从几个方面进行详细分析：

1. 刑事案件的性质：

   • 刑事案件是由国家公诉机关（即检察院）代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任的案件。这种案件的性质决定了它不仅仅涉及双方当事人的利益，更关乎社会的公共利益和法律的尊严。
   • 私下解决，通常指的是双方当事人通过协商、调解等方式，就案件的相关事宜达成一致意见，并尝试以此方式结束争议。然而，这种私下解决的方式并不能改变刑事案件的本质属性。

2. 私下解决的效力：

   • 在刑事案件中，即使双方当事人达成了某种私下协议，这并不意味着犯罪嫌疑人就可以免受刑事追究。因为刑事案件的追究是由国家公诉机关进行的，其目的在于维护社会的公共秩序和法律的尊严。
   • 私下协议可能在一定程度上影响犯罪嫌疑人的量刑，例如，如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，可能在量刑时得到一定的从轻处理。但这并不意味着犯罪嫌疑人就可以完全免受刑事处罚。

3. 可能的法律后果：

   • 如果犯罪嫌疑人试图通过私下解决来逃避刑事追究，一旦被发现，将可能面临更严重的法律后果。因为这种行为可能构成妨碍公务、逃避法律制裁等违法行为。
   • 此外，即使双方当事人达成了私下协议，如果协议内容违反了法律法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，该协议也将被视为无效。

4. 正确的处理方式：

   • 对于刑事案件，犯罪嫌疑人应该积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，接受法律的制裁。
   • 如果犯罪嫌疑人认为自己在案件中存在冤屈或不当之处，可以通过合法的途径进行申诉或辩护，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设甲因故意伤害乙而被公安机关立案侦查。在侦查过程中，甲和乙私下达成协议，甲赔偿乙一定的经济损失，并承诺不再追究此事。然而，这并不意味着甲就可以免受刑事追究。因为故意伤害罪是由国家公诉机关提起公诉的，甲仍然需要接受法律的制裁。当然，如果甲积极赔偿并取得乙的谅解，可能在量刑时得到一定的从轻处理。

综上所述，刑事案件私下解决并不意味着该案件就不再构成刑事案件。犯罪嫌疑人应该积极配合司法机关的工作，接受法律的制裁，并通过合法途径维护自己的合法权益。如果您有任何关于刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。