构成轻伤害，行为人可能涉嫌故意伤害罪，但也可能触犯其他罪名，具体构成何种犯罪需结合案件的具体情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

一、可能构成的罪名

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤是构成故意伤害罪的最低标准，只要行为人故意伤害他人身体并导致轻伤，就可能构成此罪。
   • 案例示例：因琐事争执中挥拳导致对方鼻骨骨折（经鉴定为轻伤二级），即符合该罪构成要件。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：随意殴打他人，情节恶劣的行为可能构成寻衅滋事罪。即便仅造成他人轻伤，只要符合“随意殴打他人”且“情节恶劣”（如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人等）的条件，就可能以寻衅滋事罪定罪处罚。根据《刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 案例示例：酒后在公共场所无故殴打他人，造成轻伤，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。

3. 聚众斗殴罪

   • 法律依据：聚众斗殴中致人轻伤，对首要分子和其他积极参加的，会构成聚众斗殴罪。依据《刑法》第二百九十二条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴等情形，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 案例示例：因经济纠纷组织多人斗殴，造成对方轻伤，对首要分子和积极参加者可能构成聚众斗殴罪。

4. 过失致人伤害

   • 说明：如果行为人是由于过失导致他人受轻伤的，虽然不构成过失致人重伤罪，但如果情节严重或涉及其他违法行为，仍可能需要承担相应的法律责任。这种情况下通常不会以犯罪论处，而是依据民法或其他相关法规进行赔偿或处罚。

二、量刑考量因素

1. 伤害程度细分

   • 轻伤一级（如颅骨凹陷性骨折）：量刑起点较高。
   • 轻伤二级（如肋骨骨折2处以上）：量刑相对较轻。

2. 犯罪情节轻重

   • 使用凶器（刀具/棍棒）比徒手攻击量刑更重。
   • 预谋伤害比临时起意量刑更重。

3. 悔罪表现差异

   • 主动投案自首可减少基准刑40%以下。
   • 积极赔偿并取得谅解可减少基准刑40%以下。
   • 拒不认罪且无悔过表现可能面临从重处罚。

三、特殊情形处理

1. 刑事和解适用条件

   • 民间纠纷引发 + 可能判处三年以下 + 被害人谅解，可考虑刑事和解，从而可能获得从轻或减轻处罚。

2. 特定情境下的犯罪

   • 在一些特定情境下，如家庭暴力、虐待等，造成轻伤也可能构成相应的犯罪，并会受到法律的制裁。这些情境下的犯罪行为往往有更具体的法律规定和处罚措施。

总结：构成轻伤害可能涉及的罪名多样，量刑也需综合考虑多种因素。如果你或他人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况分析案件性质、提供法律建议，并协助你采取合适的法律行动。