结论：物业将抓小偷的视频发给您，是否违法需视具体情况而定，主要取决于视频内容是否涉及他人隐私以及物业的发布行为是否符合法律规定。

分析说明：

1. 视频内容是否涉及隐私：

   • 若视频仅记录小偷的盗窃行为，未涉及其他无关人员的隐私信息：在此情况下，物业发布视频主要是为了协助警方破案或警示其他业主，通常不构成违法。因为小偷的盗窃行为本身不具有隐私性，且物业的发布行为有助于维护公共安全。
   • 若视频中包含了其他无关人员的隐私信息：如其他业主的面部特征、家庭住址等，且这些信息未经被拍摄者同意被公开传播，那么物业的行为可能侵犯了他人的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

2. 物业的发布行为是否符合法律规定：

   • 物业在发布视频前是否征得了相关当事人的同意：如果物业在发布视频前已经征得了被拍摄者（特别是涉及隐私信息的部分）的同意，那么其发布行为通常是合法的。
   • 物业发布视频的目的是否正当：物业发布视频应当是为了维护公共安全、协助警方破案或警示其他业主等正当目的。如果物业出于其他不当目的（如恶意诽谤、敲诈勒索等）发布视频，那么其行为可能构成违法。

法律建议：

• 对于物业：在发布涉及他人隐私的视频前，应当谨慎审查视频内容，确保不侵犯他人的隐私权。同时，应当征得相关当事人的同意，并明确发布视频的目的和范围。
• 对于业主：如果发现物业发布的视频侵犯了自己的隐私权，可以与物业协商要求删除或修改视频。如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 如果您认为物业发布的视频侵犯了您的隐私权，可以先与物业进行沟通，要求其删除或修改视频。
• 如果沟通无果，您可以向当地的物业管理主管部门或消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
• 如果问题仍然无法解决，您可以考虑咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。