当检察院认为没有羁押必要性而不批准逮捕时，案件并不会就此终结，而是会进入一个新的诉讼阶段。在这个阶段，公安机关、检察机关以及犯罪嫌疑人及其家属都需要依法履行各自的职责，以确保案件的公正、公平和合法处理。以下是对这一处理流程的详细解释：
公安机关方面
立即释放犯罪嫌疑人：
- 公安机关在接到检察院不批捕的通知后，必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将释放情况及时通知人民检察院。这是法律对保障人权的重要体现，确保犯罪嫌疑人的自由不受非法剥夺。
通知家属：
- 在释放犯罪嫌疑人的同时，公安机关还需及时通知其家属或其他近亲属，告知他们相关情况，以维护家庭的稳定和和谐。
变更强制措施：
- 如果案件需要继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法采取这些强制措施。
- 取保候审：要求犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金，确保其在传讯时能够及时到案。这通常适用于犯罪情节较轻、可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，以及患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳婴儿的妇女等。
- 监视居住：对于符合逮捕条件但有特殊情形的犯罪嫌疑人，如患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳婴儿的妇女，可以在其住处执行监视居住；如果没有固定住处，则可以在指定居所执行。
继续侦查：
- 公安机关应继续对案件进行侦查，收集、调取证据材料，以确定犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重。如果在侦查过程中发现新证据证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件，公安机关可以重新提请检察机关批准逮捕。
检察机关方面
后续监督：
- 检察机关应对公安机关的后续处理情况进行监督，确保其依法释放犯罪嫌疑人、采取其他强制措施以及继续侦查。如果发现公安机关有违法行为，检察机关有权提出纠正意见。
审查起诉准备：
- 案件侦查终结后，公安机关应写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定是否提起公诉。检察机关将全面审查这些材料，确定是否符合起诉条件。
犯罪嫌疑人及其家属方面
了解权利和义务：
- 犯罪嫌疑人及其家属应了解不批捕后的相关权利和义务。例如，被取保候审的犯罪嫌疑人需要遵守未经执行机关批准不得离开所居住的市、县的规定，以及住址、工作单位和联系方式变动需在24小时内报告等。
配合相关工作：
- 犯罪嫌疑人需要积极配合公安机关的侦查工作和检察机关的审查起诉工作。这包括按时到案接受讯问，如实提供案件相关信息等。如果违反规定，可能会导致被重新羁押等后果。
综上所述，不批捕决定后的处理流程是一个涉及多方协作、依法进行的复杂过程。它旨在确保案件的公正、公平和合法处理，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。