结论前置：过失致人重伤被判缓刑后，对方（即被害人或其法定代理人、近亲属）是有权上诉的。

详细分析：

1. 上诉权的主体：

   • 在刑事诉讼中，上诉权是被告人、被害人及其法定代理人、近亲属等诉讼参与人的一项重要权利。当被告人被判刑后，如果被害人或其法定代理人、近亲属认为判决有误，他们有权提出上诉。

2. 上诉的理由：

   • 对方上诉的理由可能包括但不限于：认为判决量刑过轻、适用法律错误、程序违法等。在过失致人重伤的案件中，如果被害人或其家属认为缓刑的判决不符合法律规定或案件事实，他们可以提出上诉。

3. 上诉的期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。因此，对方需要在规定的期限内提出上诉。

4. 上诉的后果：

   • 如果对方提出上诉，案件将进入二审程序。二审法院将对案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、量刑等方面。如果二审法院认为原判决确有错误，可能会改判或发回重审。

5. 缓刑的特殊性：

   • 缓刑是一种刑罚执行方式，它允许被告人在一定期限内暂不执行刑罚，而是接受社区矫正等监管措施。如果被告人在缓刑考验期内没有违反相关规定，缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。然而，这并不影响对方在判决后提出上诉的权利。

法律建议：

• 如果您作为被告人被判缓刑，而对方提出上诉，建议您及时咨询专业律师，了解上诉的具体情况和可能的影响，以便做好应对准备。
• 如果您作为被害人或其法定代理人、近亲属，认为判决有误并打算提出上诉，也建议您咨询专业律师，了解上诉的程序和要求，确保您的上诉权利得到有效行使。

总结：过失致人重伤被判缓刑后，对方是有权上诉的。上诉是刑事诉讼中的一项重要权利，它允许诉讼参与人对判决结果提出异议并寻求法律救济。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。