在集体公益活动中因第三方过失行为导致受伤的，受害人可依据侵权责任向第三方主张赔偿，同时可结合公益活动组织者的安全保障义务要求补充赔偿（若组织者存在过错）。具体分析如下：
一、第三方过失行为的直接赔偿责任
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在集体公益活动中：
- 责任主体：直接导致伤害的第三方（如活动现场的设备供应商、其他参与者、外部车辆等）需承担主要赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入；造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 举证要点：需证明第三方存在过错（如操作不当、未尽安全义务等），且过错与伤害结果之间存在因果关系。
二、公益活动组织者的补充责任（若存在过错）
根据《民法典》第1198条，群众性活动的组织者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任；因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任，组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。具体分析：
- 组织者过错的认定：需审查组织者是否对活动场地、设备、流程等进行了合理安全检查，是否对参与者进行了必要的安全提示，是否在事故发生后及时采取救助措施等。
- 补充责任的承担：若组织者存在过错，受害人可同时向第三方和组织者主张赔偿，但组织者仅在第三方无法赔偿或赔偿不足的范围内承担补充责任，且其承担责任后有权向第三方追偿。
三、实务建议
- 及时取证：事故发生后，应立即拍照、录像固定现场证据，保留医疗记录、费用单据等，并记录目击者联系方式。
- 协商优先：可先与第三方和组织者协商赔偿事宜，协商不成时再通过诉讼解决。
- 诉讼策略：若第三方和组织者均有过错，可将两者列为共同被告，要求其承担连带责任或按过错比例分担责任（具体需结合案情和法院裁判倾向）。
提示：集体公益活动中的伤害赔偿涉及侵权责任、安全保障义务等多重法律关系，建议根据具体案情准备证据材料，必要时直接向我咨询以制定诉讼方案。