未成年打游戏机充了一万多，家长有权要求追回，且根据具体情况，追回的可能性较大。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据与年龄判断
八岁以下未成年人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，他们实施的任何民事法律行为均属无效。因此，八岁以下未成年人充值游戏的行为无效，家长有权要求游戏平台返还全部充值金额。
八岁以上未成年人：
- 八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们可以独立实施纯获利益的民事法律行为或与其年龄、智力相适应的民事法律行为。对于充值游戏这一行为，若充值金额较小，与未成年人的年龄、智力状况相适应（如用零花钱小额充值购买游戏道具），则通常认为该行为有效，钱款可能无法追回。
- 但若充值金额明显超出其年龄、智力所能支配的范围（如未经家长同意在游戏中一次性充值数千元甚至更多），则该行为属于效力待定的民事法律行为。此时，若家长不予追认，该行为无效，家长有权要求游戏平台返还充值款项。
二、追回步骤与建议
固定证据：
- 收集消费记录：确保记录清晰显示充值时间、金额、游戏名称等关键信息，可通过支付账单、游戏平台消费记录截图等方式获取。
- 证明身份信息：准备孩子的身份证明（如户口簿、身份证）及监护关系材料（如出生证明），以证明孩子为未成年人且消费行为未经家长同意。
- 辅助证据：如有孩子玩游戏的视频画面、与孩子的对话记录等，可作为辅助证据，表明是孩子自行进行的充值行为。
与游戏平台协商：
- 联系平台客服：通过游戏官网、游戏内设置或应用商店的游戏详情页面找到客服联系方式，详细说明情况并提出退款请求。
- 遵循平台流程：按照平台指引操作，可能需要填写退款申请表、提供补充材料等，积极配合平台的调查核实工作。
投诉举报：
- 若平台协商无果，可向当地文化和旅游部门、消费者协会等相关监管部门投诉，提交整理好的证据材料，请求介入调解。
法律诉讼：
- 在其他途径均无法解决问题时，可考虑通过法律诉讼维权。作为专业律师，我可以协助你准备诉讼材料，向法院提起诉讼，要求游戏平台返还充值款项。
三、预防措施与建议
- 加强监护：家长应加强对子女的监护力度，合理控制孩子的游戏时间，避免孩子过度沉迷于游戏。
- 安全防护：做好账户及密码等安全防护措施，防止孩子擅自进行大额充值。
- 教育引导：引导孩子树立正确的消费观念，增强其对金钱和消费的认知与管理能力。
总结来说，未成年打游戏机充了一万多，家长有权根据孩子的年龄及行为认知能力寻求追回充值金额的途径。通过收集证据、与游戏平台协商、投诉举报或法律诉讼等方式，可有效维护自身权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。