人死亡后，其遗嘱不能进行公证。这一结论主要基于以下几个方面的法律考量：

1. 遗嘱公证的时效性要求

   • 生前行为特性：遗嘱公证是立遗嘱人生前在法律框架内自主处分财产的行为，它要求遗嘱人必须亲自到公证机构或通过合法方式向公证处提出申请，并按照法定程序办理。这一行为特性决定了遗嘱公证必须在遗嘱人健在时进行，因为自然人死亡时民事权利能力即告终结，无法再实施包括公证在内的法律行为。
   • 死后效力终止：从法律逻辑上讲，死后进行的所谓“遗嘱公证”既无主体资格支撑，也违背了立法本意。遗嘱公证的目的是为了确保遗嘱人在生前能够明确、合法地表达自己的财产处分意愿，并在其死亡后，这一意愿能够得到顺利执行。因此，遗嘱公证必须在遗嘱人生前完成。

2. 遗嘱生效的法定条件

   • 形式要件与实质要件统一：有效遗嘱需同时满足形式合法（如自书、代书、录音录像等法定形式）和内容真实（反映立遗嘱人真实意愿）的双重标准。公证作为形式要件之一，其目的在于通过公证机构的审查，确认遗嘱的形式和内容均符合法律规定。然而，这一审查过程必须在立遗嘱人生前完成，因为死后遗嘱已转化为启动继承程序的法律文书，其真实性、合法性应通过继承权公证或司法审查等方式确认，而非重新进行遗嘱公证。
   • 死亡触发继承程序：根据《民法典》的规定，继承从被继承人死亡时开始。此时，遗嘱已不再是遗嘱人处分财产的行为，而是成为启动继承程序的法律文书。因此，对已故者遗嘱进行公证属于程序性错误，无法产生法律效力。

3. 死后“公证”的法律后果

   • 程序无效风险：对已故者遗嘱进行公证不仅无法产生法律效力，还可能引发继承纠纷。例如，若继承人持死者生前未公证遗嘱要求补办公证，公证处将依法拒绝，并引导其通过法院确认遗嘱效力。这是因为死后进行的“遗嘱公证”既无法律依据，也无法实现遗嘱公证的初衷——确保遗嘱人在生前能够明确、合法地表达自己的财产处分意愿。
   • 救济途径指引：若存在遗嘱效力争议，继承人应依据《民事诉讼法》的相关规定，向人民法院提起诉讼。法院将通过笔迹鉴定、见证人证言等证据链，综合判断遗嘱的真实性与合法性。这一救济途径既符合法律规定，也能有效维护继承人的合法权益。

针对您可能关心的后续问题，我给出以下建议：

• 如果遗嘱人生前未对遗嘱进行公证，但遗嘱内容真实合法，且符合相关法律规定（如打印遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等），那么该遗嘱仍然具有法律效力。遗嘱受益人或继承人可以在遗嘱人死亡后，向公证机构申请办理遗嘱继承公证，以确认遗嘱的效力和遗产的分配方式。
• 在处理遗产继承问题时，应充分考虑遗嘱的真实性和合法性，并遵循相关法律法规的规定。如果遗嘱存在形式或内容上的瑕疵，或材料不充分等问题，公证机构可能会要求补充材料或进行进一步的调查核实，甚至可能会拒绝公证。在这种情况下，申请人可以考虑通过诉讼等其他法律途径解决遗产继承问题。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在婚姻家庭领域还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。