退费申请书是否需要双方盖章需分情况讨论，具体如下：

1. 若退费申请书仅为单方声明性质
   若退费申请书仅作为申请人（如消费者、服务接受方）单方向对方（如商家、服务提供方）提出的退费请求，且未涉及双方权利义务的协商或变更，则无需对方盖章。此时申请书本质为单方意思表示，申请人签字或盖章即可成立。例如：消费者因商品质量问题单方要求退货退款，向商家提交的退费申请书无需商家盖章确认。

2. 若退费申请书构成双方协议或合同变更
   若退费申请书内容涉及双方对原合同条款的修改（如退费金额、退费时间、违约责任等），或需对方对退费事项作出承诺（如同意退费、确认退费方式等），则需双方盖章或签字确认。此时申请书实质为补充协议，需满足合同成立要件。例如：培训机构与学员协商部分退费，双方需在退费申请书上盖章确认退费比例及时间。

3. 特殊场景下的盖章要求

   • 企业间交易：若退费涉及企业间合同，通常需双方盖章以符合财务流程及审计要求。
     
   • 行政程序：若退费需行政机关审批（如教育机构退费需教育局备案），可能需加盖公章或专用章。
     
   • 第三方见证：若双方约定由第三方机构（如公证处、仲裁机构）见证退费过程，可能需在申请书上加盖第三方章。

建议：

• 提交前明确申请书性质（单方声明或双方协议），避免因形式瑕疵导致效力争议。
  
• 若涉及重要权益，可要求对方出具书面回执或签署补充协议，固定证据。
  
• 如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律要求。