结论前置：交通事故治疗期间擅自转院产生的费用，保险公司是否支持需分情况讨论，主要取决于转院的合理性、必要性以及是否符合保险合同约定。以下是具体分析：

1. 若转院具有合理性和必要性，保险公司通常应支持费用
   根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》及相关保险条款，若原治疗机构无法提供必要治疗条件（如缺乏特定设备、技术或专科医生），或患者病情需要转至更专业医疗机构（如从县级医院转至省级三甲医院），且转院过程符合医疗规范（如由原医院出具转院建议书），则转院费用属于“合理、必要的治疗费用”，保险公司应予以赔付。
   关键证据：需保留原医院出具的转院证明、新医院的诊断证明、费用清单等材料，以证明转院的必要性。

2. 若转院缺乏合理性或违反保险合同约定，保险公司可能拒赔

   • 无医嘱擅自转院：若患者未通过原医院同意，自行选择更高档次医院（如从普通医院转至昂贵的私立医院）或非必要转院（如病情已稳定仍坚持转院），保险公司可能以“费用超出合理范围”为由拒赔。
     
   • 保险合同排除条款：部分保险合同会明确约定“仅赔付首次就诊医院费用”或“需在指定医疗机构治疗”，若患者违反约定转院，保险公司可能拒赔。
     例外情形：若患者能证明原医院存在明显过错（如误诊、延误治疗），或紧急情况下（如突发危重病情）无法联系原医院，转院费用仍可能被认定为合理。

3. 实务建议

   • 转院前：优先与原医院沟通，争取书面转院建议；若紧急转院，保留120急救记录、现场照片等证据。
     
   • 转院后：及时通知保险公司，提交转院证明、费用清单等材料，避免因未报备导致拒赔。
     
   • 争议解决：若保险公司拒赔，可通过协商、投诉（如向银保监会）或诉讼主张权利，法院会综合病情、医疗规范、合同条款等因素判断转院合理性。

总结：擅自转院不必然导致费用不被赔付，关键在于转院是否符合“合理、必要”原则。建议患者在转院前尽量通过正规流程操作，并保留完整证据链，以降低理赔风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。