对方推你并追着你拿东西砸你，这种行为是违法的，可能构成治安违法或刑事犯罪，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行为性质分析
治安违法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 对方推你并追着你拿东西砸你，如果未造成严重伤害，但足以构成对他人身体的故意伤害，那么这种行为就违反了治安管理处罚法，可能面临拘留和罚款的处罚。
刑事犯罪：
- 如果对方的行为造成了你轻伤或重伤，那么这种行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 此外，如果对方的行为具有行凶、杀人等严重危及人身安全的暴力犯罪特征，那么你的防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。但这种情况需要严格符合正当防卫的构成要件。
二、正当防卫的认定
- 如果你在对方推你并追着你拿东西砸你的过程中，为了保护自己的人身安全而采取必要的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么这种行为可以构成正当防卫，不负刑事责任。
- 然而，如果你的防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么这种行为就属于防卫过当，应当负刑事责任。防卫过当造成对方伤害后果的，可能构成故意伤害罪；致被害人死亡的，可能构成故意杀人罪。
三、法律建议
及时报警：
- 如果你遭遇了对方推你并追着你拿东西砸你的行为，首先应当及时报警，让警方介入调查并处理。
收集证据：
- 在报警的同时，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
寻求法律帮助：
- 如果对方的行为给你造成了伤害或损失，你可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，对方推你并追着你拿东西砸你的行为是违法的，可能构成治安违法或刑事犯罪。如果你遭遇了这种情况，应当及时报警并收集证据，以便后续维权。同时，你也可以咨询我，获取更具体的法律建议和帮助。