政府惠民工程损坏私人领林地，私人是有权获得补偿的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，国家、集体和私人的物权受法律平等保护，任何组织或者个人不得侵犯。物权包括所有权、用益物权和担保物权等，私人对其合法的土地、房屋等不动产享有所有权。当政府惠民工程在实施过程中，因施工、占用等原因导致私人领林地受到损坏时，这实际上构成了对私人财产权的侵害。根据法律规定，侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。

补偿原则

1. 公平合理原则：补偿应当公平合理，既要考虑政府惠民工程的公益性，也要保障私人财产权的合法权益。补偿标准应当能够弥补私人因领林地损坏而遭受的实际损失，包括土地价值、林木价值、可能产生的其他经济损失等。
2. 及时补偿原则：政府应当在损坏发生后，及时与私人进行协商，确定补偿方案，并尽快支付补偿款项。这有助于减少私人的经济损失，维护社会稳定。

补偿方式

补偿方式可以多样化，包括但不限于以下几种：

1. 货币补偿：政府根据损坏领林地的实际价值，向私人支付相应的货币补偿款项。
2. 置换土地：如果条件允许，政府可以提供其他等价值的土地给私人，以置换被损坏的领林地。
3. 恢复原状：在可能的情况下，政府可以负责恢复被损坏的领林地至原状，或者承担恢复原状所需的费用。

实际操作建议

1. 保留证据：私人在发现领林地被损坏后，应当及时保留相关证据，如照片、视频、损坏情况报告等，以便在后续协商或诉讼中证明自己的权益。
2. 及时协商：私人应当主动与政府相关部门进行协商，表达自己的补偿诉求，并寻求合理的解决方案。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，私人可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，政府惠民工程损坏私人领林地时，私人有权获得补偿。补偿应当遵循公平合理、及时补偿的原则，并可以通过货币补偿、置换土地或恢复原状等方式进行。在实际操作中，私人应当保留证据、及时协商，并在必要时寻求法律援助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。