试用期怀孕的公司不能随意辞退员工，但在特定情况下可以解除劳动合同。

详细分析：

1. 一般保护原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（如预告解除、经济性裁员）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障女职工在特殊生理时期的合法权益。
   • 对于试用期的怀孕员工，同样适用上述法律规定。只要员工没有严重违纪或其他法定过错行为，公司仅以怀孕为由辞退员工是违法的，属于违法解除劳动合同。

2. 特殊情形下的解除：

   • 尽管“三期”内的女职工受到特殊保护，但如果她们存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，公司仍然可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊、与其他单位建立劳动关系、劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。

3. 补偿问题：

   • 如果公司违法辞退怀孕女职工，根据法律规定，公司应当支付赔偿金，赔偿金的具体数额通常根据员工的工龄、工资水平以及公司违法解除的严重程度等因素确定。
   • 如果公司依法解除劳动合同（如员工存在严重过错），则无需支付经济补偿。

4. 维权途径：

   • 如果怀孕女员工认为公司辞退自己的行为违法，可以通过与公司协商、向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或依法向人民法院提起诉讼等途径维护自己的合法权益。

总结： 试用期怀孕的女职工在法律上享有特殊的保护，公司不能仅因怀孕这一事实随意辞退员工。但在员工存在严重过错或不符合录用条件等特定情况下，公司可以依法解除劳动合同。在面临被辞退的情况时，女职工应当积极采取措施维护自己的合法权益，并可以根据法律规定要求公司支付相应的赔偿金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。