结论：原告在起诉三人还欠款胜诉后放弃对其中一人的追偿，这属于原告对自己权利的处分，法律上通常是允许的，但具体操作和法律后果需分情况讨论。

分析如下：

1. 原告放弃追偿的法律性质

   • 原告在胜诉后放弃对其中一人的追偿，这实质上是原告对自己民事权利的处分。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。因此，原告放弃对其中一人的追偿，法律上并不禁止。

2. 放弃追偿对剩余被告的影响

   • 连带责任情况：如果三名被告承担的是连带责任，那么原告放弃对其中一人的追偿，并不影响其对其他被告的追偿权。剩余被告仍需按照判决或协议承担全部或部分债务。
   • 按份责任情况：如果三名被告承担的是按份责任，即各自承担一定比例的债务，那么原告放弃对其中一人的追偿，将意味着该部分债务将不再被追偿，而其他被告则只需承担自己份额内的债务。但这种情况较为特殊，且通常需要在判决或协议中明确约定。

3. 放弃追偿后的法律后果

   • 对原告的影响：原告放弃对其中一人的追偿，将意味着其可能无法完全收回全部欠款。但这是原告对自己权利的处分，法律上尊重其选择。
   • 对被放弃被告的影响：被放弃的被告将不再承担该笔债务的偿还责任，但其仍需注意，如果原告后续发现新的证据或理由，可能会再次对其提起诉讼（但在实际操作中，这种情况较为罕见，且需符合法律规定的条件）。
   • 对其他被告的影响：如前所述，其他被告的责任将根据其承担的是连带责任还是按份责任而有所不同。在连带责任情况下，其他被告仍需承担全部或部分债务；在按份责任情况下，其他被告则只需承担自己份额内的债务。

4. 实际操作建议

   • 明确放弃追偿的意思表示：原告在放弃对其中一人的追偿时，应明确表达其意思表示，并最好以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
   • 考虑剩余被告的偿还能力：在放弃对其中一人的追偿前，原告应评估剩余被告的偿还能力，以确保其能够收回剩余欠款。
   • 咨询专业律师：由于涉及法律程序和权利处分等复杂问题，建议原告在放弃追偿前咨询专业律师的意见，以确保其决策的合法性和合理性。

特殊情况说明：

• 如果原告与三名被告之间存在特殊的协议或约定（如和解协议、调解协议等），且该协议或约定中明确规定了放弃追偿的相关条款，那么原告应严格按照协议或约定的内容执行。

后续行动建议：

• 如果您作为原告已经决定放弃对其中一人的追偿，并希望了解具体的操作流程或法律后果，或者如果您作为被告被原告放弃追偿但担心后续可能出现的法律问题，都可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和操作方案。