结论前置：一个子女继承存款是否需要写遗嘱，需分情况讨论，具体如下：

1. 法定继承情形下，无需遗嘱
   根据《民法典》第1123条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗嘱赠与办理。若被继承人未立遗嘱，且存款属于其个人合法财产，则由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承，子女作为法定继承人之一，可直接参与分配，无需遗嘱。例如，父母一方去世未留遗嘱，其存款由在世配偶、子女、父母（若健在）共同继承，子女无需通过遗嘱即可获得相应份额。

2. 遗嘱继承情形下，需遗嘱
   若被继承人希望存款由特定子女单独继承，或排除其他法定继承人（如其他子女、配偶），则必须通过遗嘱明确指定。根据《民法典》第1133条，自然人可立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。例如，父母立遗嘱明确存款仅由某一子女继承，其他子女无权主张，此时遗嘱是继承的唯一依据。

3. 特殊情形需注意

   • 存款性质：若存款属于夫妻共同财产，需先分割出配偶份额，剩余部分才可作为遗产继承。
     
   • 遗嘱形式：遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名见证人等），否则可能被认定无效。
     
   • 公证遗嘱效力：虽《民法典》取消了公证遗嘱的优先效力，但公证遗嘱在证据效力上仍较强，建议对复杂遗产分配进行公证。

总结：子女继承存款是否需要遗嘱，关键看被继承人是否通过遗嘱对财产分配作出特别安排。若无遗嘱，按法定继承处理；若有遗嘱，则按遗嘱内容执行。如有具体遗产分配问题，可直接向我咨询。