您好，关于您提出的“签了认罪认罚具结书是否可以不起诉，且没有谅解书”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序和法律规定的复杂问题，我会为您详细解答。
首先，签署认罪认罚具结书并不等同于一定可以免于起诉。人民检察院在决定是否起诉时，会综合考虑多个因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度，以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等。
一、可能免于起诉的情况
犯罪情节轻微：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人自愿如实供述罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚，且犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。但这种情况通常需要犯罪嫌疑人具备其他从轻情节，如初犯、偶犯、积极退赃退赔等，即便没有谅解书，也有可能因情节轻微而不起诉，不过谅解书通常是一个重要的考量因素。
符合其他法定不起诉情形：
- 如犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。在这些情形下，即便犯罪嫌疑人签署了认罪认罚具结书，检察机关也会依法作出不起诉决定。
二、不能免于起诉的情况
犯罪性质严重或情节较重：
- 对于严重危害国家安全、公共安全以及严重暴力犯罪等，即使犯罪嫌疑人认罪认罚，检察机关通常也会依法提起公诉。因为这些犯罪性质恶劣、社会危害性大，不符合免于起诉的条件。
缺乏其他从轻、减轻或免除处罚情节：
- 如果犯罪嫌疑人除了认罪认罚外，没有其他法定的从轻、减轻或免除处罚情节，且其犯罪行为不符合免于起诉的条件，检察机关仍会提起公诉。在没有谅解书的情况下，这一点尤为重要，因为谅解书往往被视为犯罪嫌疑人悔罪表现的一个重要体现。
三、综合考量与决策建议
- 人民检察院在决定是否起诉时，会全面审查案件事实、证据及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素。因此，即使签署了认罪认罚具结书，也不能保证一定会被免于起诉。
- 对于您的情况，如果没有谅解书，且犯罪性质或情节不属于上述可能免于起诉的情形，那么检察机关提起公诉的可能性会相对较大。但具体还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。
- 我建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和程序，制定合适的应对策略。律师可以根据您的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议。
综上所述，签署认罪认罚具结书并不等同于免于起诉的“护身符”。最终的决定权在于人民检察院，他们会根据案件的具体情况和法律规定来做出是否起诉的决定。希望我的解答能对您有所帮助。