结论前置：对方家长要求“打回来”的做法是不合法且不合理的，您有权拒绝并应通过合法途径解决此事。
一、对方家长要求“打回来”的违法性分析
侵犯人身权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的人身权利受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。对方家长要求“打回来”，实际上是在主张一种私力救济，即通过暴力手段来回应孩子的打闹行为，这明显侵犯了您孩子的人身权利，是违法的。
违反治安管理处罚法：
- 如果对方家长真的实施了“打回来”的行为，那么这种行为可能构成殴打他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、合理解决途径
沟通协商：
- 首先，您可以尝试与对方家长进行沟通，解释孩子打闹是无意之举，并表达歉意。同时，也可以了解对方孩子的受伤情况，如果确实造成了伤害，可以协商赔偿等事宜。通过沟通协商，往往能够达成和解，避免矛盾升级。
寻求第三方调解：
- 如果沟通协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、学校等。这些机构通常具有中立性，能够客观公正地处理纠纷，帮助双方达成和解。
报警处理：
- 如果对方家长态度强硬，坚持要求“打回来”，或者已经实施了暴力行为，那么您应该立即报警。警方会依法处理此事，保护您孩子的人身安全。
法律途径：
- 如果对方的行为给您孩子造成了严重的身体伤害或者精神损害，您还可以考虑通过法律途径来维护权益。比如，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
三、后续建议
加强孩子教育：
- 此次事件也提醒您，应该加强对孩子的教育，引导他们正确处理与同伴之间的矛盾和冲突，避免类似事件的再次发生。
保留证据：
- 在处理此事的过程中，您应该注意保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据在后续的沟通协商、调解或者法律诉讼中都将起到重要作用。
总之，对方家长要求“打回来”的做法是不合法且不合理的。您应该坚决拒绝，并通过沟通协商、寻求第三方调解、报警处理或者法律途径等合法方式来解决此事。如果您有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。