关于老人火化后死亡证明的保管问题，这是一个涉及多个环节和部门的重要流程。首先，我们需要明确死亡证明的不同联次及其用途，以便准确回答您的问题。

死亡证明，通常称为《死亡证》，是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证。它一般由卫生、公安、民政部门共同管理，并分为多联，每联都有其特定的用途和保管部门。

1. 第一联：这是原始凭证，通常由出具单位（如医院或公安机关）随病案保存或按档案管理永久保存。这一联主要用于医疗或公安部门的内部记录和查询，不直接涉及家属的保管。

2. 第二联：这一联由死者户籍所在地公安部门永久保存。家属在办理户籍注销手续时，需要持此联到公安机关进行申报，并由公安机关加盖公章后留存。

3. 第三联：这一联是专门由死者家属保存的。它作为家属持有的一份重要证明，可以在需要时出示以证明死者的死亡事实。在火化后，这一联通常由家属自行保管，无需交给其他部门。

4. 第四联：这一联称为《居民死亡殡葬证》，是家属到殡仪馆办理尸体火化手续时需要出示的。殡仪馆凭此联办理殡葬手续，并在火化后留存或作为火化证明的附件。但这一联并不由家属长期保管，而是在完成火化手续后，其保管责任转移至殡仪馆或民政部门（具体根据当地规定可能有所不同）。

针对您的问题：“老人火化后死亡证明交给谁保管？”

• 如果您指的是《死亡证》的第三联，那么这一联是由家属自行保管的，无需交给其他部门。
• 如果您指的是其他联次或火化后的相关证明文件，那么通常这些文件在完成相应手续后，会由出具单位（如殡仪馆）或相关部门（如民政部门）进行保管。

建议：

• 家属应妥善保管好《死亡证》的第三联，以备不时之需。
• 在办理火化手续时，按照殡仪馆的要求出示相关证明文件，并了解清楚火化后相关证明文件的保管和领取流程。
• 如有任何疑问或需要进一步的帮助，可以随时联系当地的殡仪馆、公安机关或民政部门进行咨询。